Question

りは

2枚目について、①と一番下の行では符号の向きが変わるのはなぜですか？

280xについての連立不等式
x>3a+1
【2x-1>6(x-2)
ただし, は定数である。
について,次の条件を満たすαの値の範囲を求めよ。
[神戸学院大 ]
(1) この連立不等式の解が存在しない。

280
指針
(3) まず,解に入る3つの整数を求
める。 数直線を用いると, 考えやすい。 M888
「x>3a+1
2x-1>6(x-2)
②から
① 2.8
(2)
S
2x-1>6x-12
11
よって x<
③
(1) ① ③ を同時に満たすxが存在しないのは,
4
11 ≤3a+1
US

Answer 1

和

①:3a+1 < x
③:x < 11/4
なので、
①かつ③:3a+1 < x < 11/4
です

「①,③を同時に満たすxが存在する」
ということは
「①かつ③:3a+1 < x < 11/4を満たすxが存在する」
ということです

もしも3a+1 < 11/4なら、
3a+1 < x < 11/4を満たすxはあります

ところが、11/4 ≦ 3a+1なら、
xは「より大きい3a+1」より大、かつ
xは「より小さい11/4」より小
ということになってしまうので、
そのようなxはないことになります

Answer 2

🍇こつぶ🐡

不等式の向きが変わったのではなく、
「2つの範囲が重ならないための条件」を考えているから。