眠いので解法だけ教えますね。もし分からないことがあれば、明日質問してください。
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(1)解の公式を使います。これは調べれば出てきます。
(2)x²をA、y²をBと置いてみましょう。²-²の形ができます。
(3)たすき掛けを使います。これも調べればでてきます。
(4)xの二次関数として考えてみましょう。
x²-(〜〜〜)x+〜〜〜
この形にすれば、なにか面白いことが起きるはずです。
(1)通分すると、同時に有利化されるよという問題です。通分してみましょう。
(2)√の中をできるだけだして(√12なら2√3)、展開しましょう。
こんな課題でるなんて凄い進学校ですね、羨ましいです。課題頑張ってください!