Question

えいじ

(x-a)^2+(y-b)^2=2
x^2+y^2=3
の共有点が通る直線の方程式がy=5/3であるときのa bを求めよ。

k｛(x-a)^2+(y-b)^2-2}+ (x^2+y^2-3)=0とおいて、
k=-1を代入しました。その時に出た式をy=5/3と同じになるようなa bの求め方がわかりません！計算過程を教えてください！

図形と方程式 2つの円 円 数ⅱ

Answer 1

らい

y=px+q
の形に変形して
y=5/3
と係数比較するとできると思います。
ただ、この問題は
x^2+y^2=3とy=5/3から２つの共有点の座標がわかるので図形的に解く方が早いかもしれません。
円の問題は図形的に処理することで簡単に解ける問題が多いです。

えいじ

係数比較をした場合、どのような計算過程になり、その結果はどうなりますか？

らい

こんな感じですね。

らい

一応図形的に解いた方の別解も載せておきます。