Question

成瀬

1枚目の左側が両辺に✖️x したもの、1枚目の右側が両辺に✖️x² したものなのですが、左側の範囲が分かりません。答えは等しくなるはずなのに、どこがおかしいのでしょうか？
問題は2枚目です

(7) 3守き> - 2 を解いてみよう。

これを変形して       (x+3=3x+リ) )
させ81 20.  ーー >
ざ

se    この両辺を3で測って,

遇           g
さま>0         4 20より

    
 

x(x+1)=0かつx*0 | 4が=0かつ4キ0     )
よって, r(r+)を0から, *さー】または0ミェ となる。?
でも, これにrキ0 の条件が付くので, 0s+ェを0<rとし

らないね。以上より, この分数不等式の解は
ミー】または0く<+となるんだね。

Serる1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

jun

左の場合だとxが負の場合不等号の向きが変わってしまうので、両辺分母払うのであれば2乗で払わなければなりません

jun

失礼しました。僕の解釈ミスです。
x>0とx<0で場合わけが必要です。

一枚目左のように計算したい場合はx>0の場合です。
したがって答えはx>0とx>-1の共通部分です。

x<0の場合を計算すると逆にx<-1が出てくるはずなので場合わけをすると結果一緒の答えが出てきます。

成瀬

詳しくありがとうございます！！！
分かりやすいです😭

Answer 2

タイジ

不等式の両側に負の数をかけると、不等号が逆転します。なので x<0とx>0で場合わけが必要となります。

右側ではx^2とすることで正の数としているので、場合わけが必要ないわけですね。

成瀬

分かりました！！✨ありがとうございます！

Answer 3

ふよる

x<0のときとx>0のときで場合分しないといけないです！なぜならxが負のとき不等号の向きが反対になるからです成瀬さんの解答だとxが正のときの話しからできてないのでxが負の時も考えれば同じになると思います⭕

成瀬

なるほど…！！！ありがとうございます🙇🏼‍♂️

Answer 4

哲治

Xをかけてはいけません。正負で不等号の向きが変わります。
テキストでは通分したあとにX^2>0をかけています。

成瀬

ありがとうございます！