Question

いちご

(2)で共役な複素数である-3/2+2iも解に出てこないのはなぜですか？

んを 0 と異なる実数の定数とし. # を虚数単位とする。等式
ァ*十(3十2のァ十ん(2十)三0 を満たす実数々が1つつ存在するとし. それをoと
おくとき, 次の問いに答えよ。
(1) をとgeの値を求めよ。
(2) この等式を満たす複素数*をすべて求めよ。            (1 山員下落大)

5)
3) 3⑧20c.+A2+ が0から (Pt5c+30+(2c+4!ご0
e* 上3c十34, 2xよ上44 は実数であるから

ez上8g十8を王0 …… ①, 2c+4k=0 …… ②
から gc=ー2た
これを ① に代入して (一2が"3(一2を0

すなわち 4一3) =0        sk0 であるから    =

こののきき ニーテ

) (1①) より, 与えられた等式は  +G+20*キ2+ザ=0

また, ニー は与えられた等式を病たすから。  左辺を因数分解すると

3   9  8            滞6 82393
(2   したがって *ニミータ) ー? 2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たろーまる

まず、2次方程式の解の個数は
実数解、虚数解合わせて最大2個です。

また「2次方程式が１つの虚数解をもつとき、
その共役な虚数も解にもつ」
これを言っていることだと思いますが
ここでの2次方程式とは係数が全て実数であるものに限ります。
なので、今回は虚数解は1つのみです。

いちご

そうなんですか！
分かりました
ありがとうございます🙇‍♀️