Question

セナ

写真1枚目の問題の(2)で写真2枚目の解説の波線が引いてある所がなぜそうなるのか分からないので教えてください！
（具体的には10行目のAB:GP=AI:GE=1:4 となぜ分かるのかと11行目のAG=√2²+2²+2²で求められるのかです）お願いします🙏🏻

了体で,
信 [下方立方人の応用 右の図のように、 1 辺の長きが2立方体

TK上, MNはそれそれ辺AB。 AD、 GE GHの中点である
次の岡いに答えなきい。
Tn) AER

 

しの面積を求めょ

 

り    する。
J2) 対角線AGがAEKI ACNMINと交わる点をそれぞれP、Qとす
根分PQの長さを求めょ。

(2) 面AEGCで切ると,
右の図のようになる。
切断面とLK, BD と
の交点をそれぞれ1 ,
JCのBE絞軸は A@
の中点である。
また, K, しは, それぞれAB, AD の中点
だから, 1 はATの中点である。

 

AI=さAC より,
みPトGEPこAL GEミ1 4
AG=大2が ー2/ 3 だから,

し| JAe_ 2
AP= 4 4Gニ

同様に。QG-2

ょって, PQ=273一 3. 9

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こう

AC//EGとなってるので、△AIPと△GEPが、2組の角がそれぞれ等しいので相似です。そのため、1:4のところがでてきます。
もう一つのAGの長さは、立方体の対角線の長さを求めているので、三平方の定理を利用しています。EGを求めてから、AEと求めたEGで対角線AGを出します。
しかし、この問題、EGを求める部分は90°、45°、45°の直角二等辺三角形なので、1:1:√2が使えます。そうすることで、EGを求めても良いです。結果的に、行なっている作業は同じです。

セナ

どこがは90°、45°、45°の直角二等辺三角形ですか？

こう

△EFGです。

セナ

ありがとうございました