Question

佐野

やさしい理系数学の問題です
z軸回転体を　z=t で切る問題なのですが、
最後から2行の　場合わけが　なぜ
0≦t＜1/2 1/2≦t≦1
になるのでしょうか
お願いします🙇‍♀️

例題 22
xgz 空間内の 3 点 A(1, 0, 0), B(
が" を還内の     , 0.0, B(0 1 0, CO 1 1) を頂喜とする三
角形の周および内部を, z軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求

 

 

 

めよ.
(類 名古屋大)
 回転軸から最も遠い点および近い点までの距離は ?
【角答 1                           が
平面 (0ミ7ミ1) と,                   る      Cc(⑩, 1. 1

そ   1    ps引
・線分AC:|ヶ|=|0  d  ロリ  (0sss1)
る    0       1

との交点は, Q(1一ちちもの.
・線分 BC : 9三1, *ー0 との交点は,
R(0, 1 0.
ょって, 三角形 ABC の平面 <=#による
0/<1 のとき, 線分QR,
切り口は。 失 の) 素CO.L)
である. これをる軸のまわりに1回転してできる図形
1

の面積 Sの は,      を
7 =も (se<9
S⑰ニ

ゼーだ+1ーのりーz(27ー277.   は

回転体

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いぬ

t=1/2を境に点Pから切り口までの最短距離が変わるからです。

佐野

すみません
0≦t＜1/2のときの
1/√2 とはどこの長さのことですか

いぬ

Pから線分RQに下ろした垂線の長さです。

佐野

よく理解できました
ありがとうございますm(_ _)m