Question

さゆり

教えて下さい🙏
この問題の式のたて方の考え方がよくわかりません。わかる方説明お願いします🙏グラフはなくて大丈夫です

贈 A 地点から B 地点までは 12 km の下り坂です。 谷口さんが
A を出発して, 毎時4km の速さで B に行き。すぐに, 同じ
道を毎時 3 km の速さで A まで帰ってきました。
谷口さんが A を出発してから 時間後の A からの道のりを
ヶkm として, とぁみの関係を, 行きと帰りの場合に分けて,

式とグラフに表しなさい。

っスト ご王還提   Tn へmロああDrと1 すす

一次関数

Answer 1

たこ焼き

毎時4kmで、進んだ場合、2時間でAから何km進むか分かりますか？

さゆり

8kmですよね

さゆり

分かりました！それは8kmですね

たこ焼き

それを式にしたら、いいだけですよ。先程は、4×2で道のりを求めましたよね？
ということは、y(道のり)=4x(時間)になります。
同じように、帰りの場合も考えてみてください

たこ焼き

帰り、毎時3kmで、BからAまで、帰ってきます。2時間後には、Aから何kmの所まで、帰ってますか？

さゆり

あのでも同じように考えたら帰り道はｙ＝３×2でｙ＝6ことですよね。そしたらなんか答えと全然違くなるんですよ！帰り場合は
そこがよくわかんないんです。

さゆり

これ答えなんですけど、私的には時速3キロメートルの方になぜマイナスが入っているのか謎なんです

たこ焼き

例えば、BからAに向かって1時間で3km帰ってくるとすると、2時間では6km帰ってくることになります。yはAからの距離なので、Aからの距離は1時間ごとに3kmずつ減っていくことは分かりますか？

さゆり

うーんそれはBからスタートしてじそく3キロメートルです 進む度にBからAまでの距離がだんだん短くなっていくてことですよね！
そこは分かりました！

さゆり

ですが＋21というのはどこから来たんでしょうか…

たこ焼き

AからBに行くのに、12÷4で、3時間かかることはわかりますよね。
帰り道のときの式をy=-3xとすると、Aを出発して3時間のとき、y=-3×3で、Aからの距離は-9kmになってしまいます。でも、Aを出発して3時間のとき、谷口さんさAから12kmの所にいるはずですよね。なので、y=-3x+21にします。

さゆり

途中ら辺からわからないです。考えます。

さゆり

絵でイメージして考えここまで分かりました

さゆり

これ以降分からないです。考えば考えるほど分かんなくなって来ます泣どういうことなんでしょうか

たこ焼き

Bからt時間帰った場合、Aからの道のりは12-3t、すなわち、y=12-3tということは分かりますか？

たこ焼き

別の考え方でまとめて見ました。分からなければ、質問してください。回答は明日になりますが…

たこ焼き

わかりましたか？

さゆり

まだわかりせん。あの横長のぐらふまでは分かったんですけど、、
行きの3時間＋帰りのT時間ていう所からわかんないですよ

さゆり

質問なんですけどなんで行きの3時間と帰りのT時間たしたら、Aを出発してからX時間経過になるんですか？

たこ焼き

なりますよ。Aを出発して3時間後にBに到着し、すぐに帰ったそうなので、t時間帰った場合、Aを出発してから3+t時間たつことになりませんか？

さゆり

あぁーなります！Aを出発してから3時間とT時間かかってまてA地点に戻って来たってことですよね！

たこ焼き

そういうことです。これで、わかりましたか？

さゆり

でもなんで代入するんですか？

たこ焼き

y=12-3tにt=x-3を代入する理由は、問題がyを　xを用いて表せと書いているからです。

さゆり

はい。分かりました！

式のたて方の考え方分かるようになりました！グラフとか詳しく書いて頂いて本当にありがとうございました感謝の気持ちです

たこ焼き

良かったです。受験勉強頑張ってください