Question

わき

教えてください。答えは3√3／28です。

"8 の三角形の各辺に 1 点ずつ頂点をもつ正三角形の
計。                                                     (東京工業大)

三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Nakiri

図がごちゃごちゃしてますが…

答えがあってるので多分大事だと思います！

わき

ありがとうございます！

Nakiri

多分大事⇒多分大丈夫でした。
誤字ごめんなさい！

Answer 2

NN

△ABCを∠B=90°、∠A=30°の直角三角形とする
また、BC上にD、CA上にEとして正三角形DEFとする

ここで、∠BFD=tとすると∠BDF=π/2-t
∠AFE=120°-t、∠CDE=t+30°

ここから正弦定理を用います。

NN

正三角形DEFの一辺がrのとき面積は√3/4 r^2で与えられます。

正弦定理より
1.
r/sin30°=AE/sin(120°-t)
2.
r/sin60°=CE/sin(t+30°)
3.
AE+CE=2

わき

ありがとうございます！