Question

ティナ

こちら教えていただきたいです。
よろしくお願いします

次の式のうち, つねに成り立つものIaは@⑥を語そうぅでないものにはX 1
①(正の数)二(負の数)=(正の数)
(GEの数)一(負の数)ニ(正の数)
⑧(正の数)X(負の数)ニ(負の数)
④(負の数)エ(負の数)三(負の数)         。
(⑤⑥f(負の数)一(正の数)》# X (質の数)三(中の数)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

〇の時は証明, ×の時は例をあげるのが基本的な姿勢です.
***
①正の数を1, 負の数を-2[絶対値が正の数より大きいものを選ぶ]とすると1+(-2)=-1で負の数になります. ×
②-(負の数)は正の数なので, 正の数同士の和です. これは正の数なので〇
③積(掛け算)の場合, 負の数の個数が正[偶数]負[奇数]を決めます. 負の数が1つなので積は負の数です. 〇
④割り算は逆数の掛け算です. 負の数を2つ掛けるから正の数. ×
⑤-(正の数)は負の数です. 負の数同士の和は負の数です.
(負の数)×(負の数)になるわけですが, これは正の数です. 〇

LUX SIT

[ノート] 証明すべきか? 反例を探すべきか?
①明らかに理屈で説明出来そうなら証明を試みる.
②よく分からないときは極端な場合を考えてみる.
(正の数)+(負の数)だと
1-1000, 1000-1, 1000-1000
[同じ数, 正負の絶対値が異なる数, 逆数同士, 0, 1などはよい候補になります.]
といった具合です.
③上がうまくいかないときは特殊性が隠れていないか考えてみる[零点など(今は分からなくてもいいです)].
④それでもダメなら矛盾を証明してみる. 具体的な値で計算すると方針が見えてくることがあります.

LUX SIT

[ノートの訂正]
正負の絶対値が異なる数→正負の絶対値が同じ数[たとえば1000と-1000]

ティナ

細かくありがとうございます。
勉強になります！