Question

Nakiri

10群の第489項になる計算方法を教えて下さい。

2 の累乗を分青とする克約分数を次のように並べた数列について.

間組前SS 5 7 ユ13    5 1

回誠可208a955 8 8'、16い119 10      ・ 3が

(1) 分母が2" となっている項の和を求めよ・

(9) 初項から第 1000 項までの和を求めよ・          CH
同じ:  で1つにまcゅs

(分琶) 2   4 8.8.8. 8. 16, 16, 16. 16. 16. 16. 16. 16.

間5ON II の

ている」 つまり, 分母が同じ数である項をひとつの群と考え
の分数が2"* 個あることがわかる. さらに, 分子に着目する

SI5肖7911 13, 15 |
まとめて第ん群とする数
団Q

                                                                                                                                                                                                                                                                   
 
  

 
 
  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                     
 
    
   

  

  
               

となってux

婦人二…
16 132"

 
                                                                                                                                          

等差数別の和

+
6 ーー の

                                                                                                                                            
  
 
 
 
 

第 1000 項が第何革に人
つでいるかをまず才べふ.

 

に ル

1
2 の等比数別の上う
第9 項までの和
1T3+……+977 は.
初項1, 末項977.

489 の等前7

Answer 1

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guest

第9群の末項の項数がが上の計算から511番目と分かります。
だから、1000－511=489
となるわけです。

Nakiri

ありがとうございました。