Question

Ark

わかる方教えて下さい🙏

7・10 四面体の 4 つの頂点を Ai, As, As, A』 とし,
空間のある点 Pに関するそれぞれの位置ベクトルを
gi, 2, 3, 6。とする. いま 人へAzAsA4。

人AA」AsA4。 へA」AzA4。 人へAiA。A。 を順に 用, 分。
作。 7 で表しその重心をそれぞれGi, Gz, G。,G。

とする.
と を満たす点と

すると, 4 つの直線 AiG, (?ー1, 2, 3, 4) はHH
で交わることを示せ.
(2) 「直線 AiH は 分 を含む平面に直交する
(7ー1, 2, 3, 4) 」という条件が成り立つと仮定す
る. このとき P として を選べば, , と の の内
積 ・g。 (7 をー1。 2, 3, 4) の値は7をを満た
すどの了ヵ んに対しても同じであることを示せ.
(3) (2)の条件が成り立てば, 四面体 AjAzAsA4
は正四面体であることを示せ. (13 滋賀県立大)

(1) 点HをPH=

ベクトル