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惜しいですね。問題の図の中に、検討線を書かれてますように、
点Qの直線ABに対称な点Q’を取れば、最短距離になるRの位置は、
直線PQ‘と直線ABの交点の位置です。
そしてその長さは、直角三角形PHQ’の斜辺の長さですので、
三平方の定理で計算できるでしょう。
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ありがとうございます！一度解きなおしてみます！！