Question

勉強したくないマン

丁寧に教えて頂けると嬉しいです。

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りょう

本来は解答だけをお見せすればいいと思うのですが、丁寧にということなので試行錯誤の段階もお見せできれば良いのかなと思いましたので、写真に載せています。
まずちょっと切れてますが、まず①では何も考えずに同類項でまとめて、y^3-1を因数分解しましたがこの先はどうやっても進めそうになかったので、②に進みました。
②ではx^3+y^3を先に因数分解してみましたが、3xy-1の部分がどうしても絡みそうになかったので諦めて次の③にしました。
③では、無理矢理(x+y)^3の項を作るために項を足したり引いたりしています。それで(x+y)^3-1というのが見えたので
それに対して公式を用いたところ(x+y-1)という同類項が出てきたので因数分解することが出来ました。
いきなり解くのは難しいと思いますがこのように試行錯誤をすれば必ず正解にたどり着くことができます！
長文失礼しました。

勉強したくないマン

本当に丁寧すぎて逆にビビってます。本当に分かりやすかったです。ありがとうございました。

Answer 2

mo1

公式【a³＋b³＋c³－3abc＝(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)】利用します

x³＋3xy＋y³－1
＝(x)³＋(y)³＋(－1)³－3(x)(y)(－1)
＝{(x)＋(y)＋(－1)}{(x)²＋(y)²＋(－1)²－(x)(y)－(y)(－1)－(－1)x}
＝(x＋y－1)(x²＋y²＋1－xy＋y＋x）
＝(x＋y－1)(x²＋y²－xy＋x＋y＋1)

勉強したくないマン

丁寧に途中式まで書いてくださってありがとうございます。