Question

スヌーピー

この数学の問題の解き方が分かりません。どなたか教えていただきたいです

問1 次の問いに答えなさい。《各3 点》

自然数を4倍してから4をひいたものに等しいです。こ   |      5

のとき, もとの自然数を求めなさい。

2つの整数を求めなさい。

二次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

°✲сιι✲°

⑴ある自然数をnとおいてやります(nじゃなくても大丈夫です)
n²から9ひいたものと、nを4倍したものから4ひいたものがイコールになります。
n²-9=4n-4 移項して
n²-4n-9+4=0
n²-4n+5=0 因数分解して
(n+1)(n-5)=0
よって n=-1,5
しかし、自然数というルールがある為、それに当てはまるのは5のみです。

⑵連続する数をn,n+1と考えて、
n(n+1)=42 移項、展開して
n²+n-42=0 因数分解して
(n-6)(n+7)=0
よってn=6,-7
nが求まったので、n+1を計算すれば出てきます。

⑶連続する数をn-1,n,n+1とすると、それぞれの平方は(n-1)²,n²,(n+1)²なので、
(n-1)²+n²+(n+1)²=149 展開して
n²-2n+1+n²+n²+2n+1-149=0
3n²-147=0 3で割って
n²-49=0 因数分解して
(n+7)(n-7)=0
よってn=±7ですが、⑴と同様自然数というルールがあるので当てはまる7が答えです。n-1とn+1を求めれば出るはずです。
長々と失礼しました

スヌーピー

図々しく思いますが、(2)問題で6と-7以外の答えの出し方、(3)の問題で、6と8の答えの出し方を詳しく教えていただきたいです💦
お忙しい中申し訳ございませんm(_ _)m

°✲сιι✲°

⑵元々、連続する数をnとn+1と起きましたよね。n=6の時、n+1は6+1で7になります。同様にn=-7の時、n+1は-7+1で-6になります。
⑶n=7なので、上と同じようにn-1に代入して7-1=6、n+1に代入して7+1=8です

これでどうでしょうか…?返信遅くなってすみません

スヌーピー

返信大変遅れてしまいました💦！
申し訳ございません💦
有難うございます！
なるほど。理解が出来ました！！有難うございましたm(_ _)m