Question

ゲスト

(1)何してるか全然わかりません、😰
下のfocusにかいてあるところはわかるのですが(2枚目)この2枚目の式と(1)ってどういう関係があるのですか？
どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

DIK

3 次方程式の解と係数の関係                                 を

rp   ー92 2z+1ニ0 の3つの解をの 放 ?とするどき, 次

の3こ- づの者逢っ  3 次方程式を それぞれ1 つ求めよ。
0 9 8arl りこ1     (⑳ g寺印 お クキ@

   

回本着 4 っをっの因とする 次方式の1の
(メー4)メーぢ(ヶーの=0
つまり, 9ー(4+j十C)%2二(4 4)zニ48Cニ0
  3 次方程式の解と係数の関係より,                る252Te+=0
@十の十ヶ3, og十/7y十 ye三2, 97デー1    (2キ0) の3 つの解を
(1①) (@-1)エ(8)+(yー1)ニ(7)ー8=3一3ニ0 | 7とすると,
(@-1)(8-1)+(8-1)(ヶーD+(⑰-D(gー    gc+g+ッニーと

=(a8一(@+の+1)二(ー(6+の+
+(7gー(7キの填1) | gg+の7g=テ

=(o8二8y十7の)ー2(の8のギ3ヨ2一273十8ニー1     4
(@-1)(@-1)(?-1)              ggyニ=ニー人
=ogy一(g8十8y十7o)十(。十上7)ー1

ーー1一2十8-1ニー1

よって, 求める 3 次方程式は, 3ータ寺1三0
(2) (ゥの二(8+7)十(?寺の三2(@十8十7)三2・3三6
ここで, o寺8十ヶ3 より,
十ニ3ー7ヶ, 8十7デ3ーw, 7十o三3一
(@ゥの(8二7十(8二のの⑦二の+(⑰圭@)(@填)    そのまま展開してもよい
=(3一(3の二(3--@)(3-ーの圭(3-の⑬-7)     が, 計算が大変である.
=ニ{19一3(y寺@の7)十(9一83(@十め十o]土(9一3(8寺7)十87)
=(eg二gy十7)一6(g十の十7)土27三2一6・3十27三11

 

   
 
   
                                                                                                                                                                                                                                                                 
 

(2の(@+の(?キの=⑬-7)⑬ーの(3ーめ    7の-w_errz
=27一9(g二/)十8(g9二67           EC
ーー にDe 人

7⑬=(⑬-の⑬-@-7
を計算してもよい.

、
おく と, 解と係数の関係から

高次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Mhiro

x＝α-1、β-1、γ-1となるような3次方程式を考えます。
α-1＝A、β-1＝B、γ-1＝Cと置いて考えると、x＝A、B、Cが今回考える方程式の解となります。
そのため、解と係数の関係(三次ver.)より、
x^3-(A＋B＋C)x^2＋(AB＋BC＋CA)x -ABC＝0となります。
これをヒントにもう一度考えてみましょう。分からなければもう一度教えてください😆

ゲスト

なるほど、、、！理解できました！！ありがとうございます😂