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任意の置換は互換の積で表される。その時の互換の個数の偶奇性は互換の積の表し方によらず、最初に与えられた置換ですでに決まっている。
線形代数の超有名な定理で、証明も超有名な方法ですよ。
差積という概念を導入します。
Mathematics
Undergraduate
Resolved
学校からの課題なんですが、完璧な解答じゃなくても良いのでお願いします🥺
1 自然数(1.2,…・,z) の並べ替え (財換) を, (1,5,…,な) とする。 2つの数字, 7 の
入れ替え (互換) を繰り返して, (1,2,…・,) にするときの互換の回数を アとすると, アの
偶奇性は慎換 (ね,75,…・,) によって決まっていることを示せ。すなわち, 別の互換の繰り
返しで, (ね,35,…,生) から, (12,… が) にしたときの互換の回数を O とすると, が偶数
ならのも偶数であり, が奇数なら〇も奇数となることを示せ。
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詳しい解答ありがとうございます😊
とても勉強になりました