Question

いちご

DEが何故この値になるのか教えてください。
お願いします🤲

うに, AABC においで, 辺 BC 上に点Dをとり

FEXEHR 右の図のよ     N    1
$131  レンB=テ30", レノADC=デ45",、 2C=デ90'7,。 ACー1 とする。次のもの
を求めよ。
(1) 線分 BD の長さ     (2) sin15* の値

[九州産大]

二隊SW上E6請前較B=30 ,ACー1 であるから

有Cま指
また. へADC は直角王等辺三角形であるがら   1
ェょって  BD=BC-DCニ= 3 1
(2) ZBAD=ンADCーンABC
ー45*一30"王15"
点Dから辺 AB に垂線 DE を下
ろすと, へDBE は ンB=30",
ンBED=90*, BD=/ 3 一1 の
直角三角形であるから
Y 3 1
2
また-先ADE/ 2
ゆえに, 直角三角形 ADE において
本ーー1 6-Y2
開Gv 4

 

 

DEニテ

 

で

Answer 1

ピア39

こんにちは！

直角三角形BDEの角B=30度、DEの長さが出ていることを踏まえれば、三角形の特性からすぐ求められますよ！

ピア39

間違えましたDEじゃなくてBDの長さが出ている、です

いちご

すみません、こうなるのは分かるんですが、いくら計算しても答えが合わなくて💦

いちご

↓

ピア39

式の立て方は合ってますよ！

三平方の定理はわかりますか？
内角がそれぞれ90°、60°、30°の三角系の各線分は簡単な比で表せますよね

ピア39

つまりsin30°もその比から求まります

いちご

すみません🤲それも分かるんですが、普通に計算した場合の計算途中の式を教えて貰いたいです💦

ピア39

ちょっと見にくいかもしれませんが、2つ解法を載せました。
上はsin30°から、下はBDとDEの比から求めました。
ルートの計算で手詰まったのかな？という印象でしたので上の方は細かく書きました！

いちご

本当にありがとうございます！