Question

ゲスト

物理の力学です！！
(2)のc)、物体Cの水平方向の運動方程式がわかりません....

別のような装置がある. 物体B (質量」) は, 台A (質量) の上を滑らかにすべり, 物体C
(質量。) は台の中にく り抜いた孔 (Cより無限小だけ大きい) の中を滑らかにすべり下りる.
中Aの高さおよび台の左端から孔までの距離はともに/, 物体8とCは, 台に固定された滑車を
介して伸び縮みしない糸でつながっている.

以下の問に答えよ. ただし, 重力加速度をとし, 滑車と糸の質量は無視する. また, 物体
Bが台の左端, 物体どが一番上にあるとき, 糸はピンと張っていた

⑪) 物体Bを台上左端に置き, 台を水平床面上に固定した     物体B
とき, 物体8とCはすべり出した. Bの加速度と糸の張力
を求めよ.

72

⑫) 次に物体ほを台上左端に置き、 台Aを滑らかな水平珠 _~。
面上に置いて水平右向きにカカを加える. Aの水平の加
速度を右向きに。, Bの水平の加速度を右向きにヵ Cの
水平の加速度を右向きにc,, 鉛直の加速度を下向きにc。
軒昌ANRの4つの運動該程式を示せ」 | | ただし, ここ
では糸の張力を77 物体どが孔の壁から受ける垂直抗力     ーー
を右向きにWとする.  /

8) 台Aの水平方向, b) 物体Bの水平方向, c) 物体Cの水平方向, d) 物体Cの鉛直方向

Answer 1

ものぐさ

m_2c_1=Nです。
物体Cは水平方向には台からしか力をうけていません。台からの力は右を正としてNで表せるとなるので
右を正とした運動方程式を立てると上記のようになります。

ゲスト

物体Cの右側の物体からも垂直抗力？を受けると思うんですがそれは考慮しないのですか？

ものぐさ

台Aの中をくり抜いたとあるので
右側の物体も台Aです。

ものぐさ

つまり台によって側面から加えられる力全体をNとしているとみなします

ゲスト

ありがとうございます！
台Aの運動方程式はどうなりますか？

ものぐさ

摩擦が無いので
台に水平方向に加わる力は外からの力Fと物体Cからの反作用です。
また滑車を通じて糸の張力が加わるので
つまり右を正にした運動方程式は
Ma=F-N-T
となります

ゲスト

なるほど！ありがとうございます。
(3)のc2の表し方がわかりません...
Cの鉛直方向の加速度=Bの水平方向の加速度でよいのでしょうか？

ものぐさ

良くありません。台が動かない場合ならそれも正しいですが 今回の様に台が動いていると違います。
滑車と物体Bまでの距離が減った分だけ物体Cは下降します。
Cの鉛直方向の加速度
と等しくなるのは
AからみたBの水平方向の加速度
です
つまりc_2=b-aです。

ゲスト

ようやく理解できました。Aの動いてる分を考慮するということですね。

よろしかったら(5),(6)の解説をお願いしたいのですが...

自分でやってみたところbは負の値になってしまうのですが違いますかね

ものぐさ

問題はっていただければお答え出来る範囲でお答えします。