Mathematics
Senior High
なぜこのような答えになるかわかりません
明日テストなので誰か教えて下さい、、！
13 右の図のように, 1 辺が1 の正方形ABCD
の辺AB, BC, CD, DA 上にそれぞれ点 ER
G 是を
となるようにとる。このとき, 中央にできた
正方形 PORS について, 次の問に答えよ。
) 正方形PORSの1辺の]
評さは, cos9一sin9 であることを示せ。
の 正方形PORS の面積が正方形ABCD の面積の 5 であるとき, 9の
値を求めよ。
【13】
①⑪ POニ AQ- AP
ニABcos9 一 ADsinの
ー coS0 一 sinの
(2) (正方形PQRSの面積)ニ PQ2*
(cos9一sin)ぢ
(正方形ABCDの面積)ニ1*ー1
よって, 条件より
(cos9一sinの*ニ1メテ
cos9ー 2sin9cos9十sim%9 ーテ
1 - sin29一テ
したがって sin29ニ=
0<9<了であるから 0<29<了
よっ 29=信
ゆえに 9=-”
ーー
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