Question

maverick

四行目から五行目へかけての解説がなぜそうなるのか分かりません。
具体的には、なぜa・bに絶対値がつくとcosθにも絶対値がつくのでしょうか？
また、なぜlallbllcosθl<=lallblになるのでしょうか？

Eo

=義:当 全証                       の.323 時本事項1 @@eo
⑤

ーーーー…

① |Z・5|slZ上5|         (2② IZに|2lslg+5|ls|2T有|

OrUm 中 寺。

不等式の証明
=0. jと0 のとまき 4おでつ27 Tn軌
(1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 に分を用いc衣

明するとき |Z・5Ps(|ZI5D* を示す。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 

 
 

(2) 1) を利用する。
                                                   3
(1) 々0 またはぢ=0 のとき, の.ぢ=0, 25|=0 であるから | 外人 2 まKMi
トッ                                 ー0」の杏定は 。
.貞 |=|gl2|                         「2キ0 かっ5?s6」

  
 
 

は及 ヵ|cosの一1ミcosの=1 の
ゆえに |g・ -絹=|Z|2 lcos引ミ|Z8|
よって, |2・|ミ|Z | が成り立つ。

別解 ゥ=(Z, の), 2=(c, の とすると

ZI8ー|2・6=(の0)(のの+ の)一(gc+69)7   1
ーー se0の(og 半0

                                                                                                                                                                    

へを|cos ls1

  
 
  
 
  

 

 

 

 

って |Z・ミ(2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Кцмо

cosの範囲が1から-1なので、最大でも1倍で、|a||b|cosθが|a||b|より大きくなることは考えられません。

maverick

理解できました！ありがとうございます！