Question

ゲスト

aは100以下の自然数で、63にaをかけた数はある自然数の2乗になるようなaの値をすべて答えなさい。

↑答えは
a＝7、28、63です！
解き方を教えてください🙏🏻

Answer 1

✨ Best Answer ✨

翔太郎

63は素因数分解すると、3×3×7です。
自然数の二乗ということは、素因数分解したときにそれぞれの数字が偶数個ときなので、そうなることを目指します。
絶対条件として7倍しないと7が奇数個になるので、
a＝7が必須です
そして、偶数個になる分には他の数字をかけていいので、2×2×7、3×3×7も正解になりますね。
そして、次の候補は4×4×7ですがこれは、100を超えてしまい条件を満たさないので、答えは今まで出た、7、28、63となります。

わからないところがあったら再度質問してください。

ゲスト

わかりやすいです！
ありがとうございます！！！

Answer 2

黒龍

63aの素因数分解を考えます。
因数をじっと眺めて、63aが平方数になる条件を見つけましょう(。・_・。)ノ

ゲスト

わかりました！
教えてくれてありがとうございます！！