Question

ゲスト

この問題の解き方教えてください！

答えは(1)4:9 (2)16:81です

$1 相似と面積比 75?

 

 

 

 

 

 

- き 」* 右の図のように, 平行四辺形 ABCD の辺 AD 上に点E を,
人AE・ ED=2 : 1 であるようにとり。 辺 CD 上に点F を,
CTF ・FD王情2 IQある よウCSb6S BE上認穫 との 多訪紀き
AF の延長が BC の延長と交わる点をQとする。

このとき。 次の問いに答えよ。

1) へAFD と へABQ の面積の比を求めよ。

 

 

(2) へAPE と へPBQ の面積の比を求めよ。                       に

Answer 1

✨ Best Answer ✨

里崎 澄（いたりいなかったり）

(1)CF:FD=1:2だから、CDを3とおいて
CD=ABだからFD:AB=2:3。これがそのまま相似比なので二乗に直して4:9

(2)△ADFと△QCFの相似比は2:1なので、AD:QC=2:1
したがってAD:QB=2:3
また、AEはADの2/3なので
AE=2×2/3=4/3とおける
AE:QD=4/3:3=4:9　これが相似比だから、面積比に直して16:81

ゲスト

わかりやすかったです！ありがとうございました✨