Question

ふわり

波線の値はどこから出てきたものですか？
よろしくお願いします

[328改訂版 高等学校 数学II 章末問題16]

線 ッニ*?十2*2一3z と, その曲線上の点 (一2, 6) における接線で囲まれた部分の面積
S を求めよ。

(328GKHT央高等学校 数学l 章末間16]
7(% =十2x2一3x とすると, 点(2, 6) における接線の傾きはア*(一2) である。
(3 =3z"十4xー3 であるから                       ツンン
プ(( 2) =3・(-2)"二4・(一2)-3=1
よって, 点(一2, 6) における接線の方程式は
ァー6=ァ十2 すなわち =ァオ8
曲線 ニア(*) と接線 yニャ十8 の共有点の ァ座標を求める。
方程式 **十2?一93zニィ十8 を整理すると
*9十2x*ー4x一8=0
(*十2)(-2)=0
これを解くと   ァ*=ー2,。 一2
点(一2, 6) における接線が曲線 ヵ=ア()
と交わる点のx座標は 2 である。
したがって, 求める面積$は右の図から

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ニー 2 5842.(-2
4  3 2)7十2・(--2)十8・(一2)

 

こる)2+2.2+8.2)-| -】

Answer 1

ゲスト

f(x)を微分したものに、接点(-2,6)のx座標を代入したものです。

ふわり

その値は1ではないのですか？
傾きがどう計算したらf(ー2)になるのかがわかりません

ゲスト

傾きは1になります。
f(x)のxに-2を代入するのではなく、f(x)を微分したf’(x)に-2を代入しています。f(-2)≠f’(-2)