Question

ゲスト

確率です。
1年生2人、2年生2人、3年生2人の6人の生徒が1列に並ぶとき、次の確率を求めよ。
「同じ学年の生徒は全学年とも隣り合う確率」
解答は、
同じ学年の生徒をそれぞれ1人とみなした3人の並び方は3！通り、そのおのおのについて各学年の並び方は2！通り、全事象は6！通りで、
3！×2！×2！×2！／6！=1/15
なのですが、
そもそも、「同じ学年の生徒は全学年とも隣り合う」の意味が分かっていなくて、解答を見ても納得できないので、「同じ学年の生徒は全学年とも隣り合う」の意味を教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

問題文の表現があまりよくないような気がします
【解答から推測しました】
―――――――――――――――――――――――――――
●同じ学年の生徒は全学年とも1人とみなした3人の並び方は
｛(1、1)，(2，2)，(3，3)｝
｛(1、1)，(3，3)，(2，2)｝
｛(2、2)，(1，1)，(3，3)｝
｛(2、2)，(3，3)，(1，1)｝
｛(3、3)，(1，1)，(2，2)｝
｛(3、3)，(2，2)，(1，1)｝
のように、3!＝6通りある
―――――――――――――――――――――――――――
●その各々の場合について各学年の並び方は2!とおり
―――――――――――――――――――
★｛(1、1)，(2，2)，(3，3)｝の場合を考えると
･･･(1，1)では、(1a，1b）と(1b，1a)の2通り
･･･(2，2)では、(2c，2d）と(2d，2c)の2通り
･･･(3，3)では、(3e，3f）と(3f，3e)の2通り
つまり、
･･･｛(1a、1b)，(2c，2d)，(3e，3f)｝
･･･｛(1a、1b)，(2c，2d)，(3f，3e)｝
･･･｛(1a、1b)，(2d，2c)，(3e，3f)｝
･･･｛(1a、1b)，(2d，2c)，(3f，3e)｝
･･･｛(1b、1a)，(2c，2d)，(3e，3f)｝
･･･｛(1b、1a)，(2c，2d)，(3f，3e)｝
･･･｛(1b、1a)，(2d，2c)，(3e，3f)｝
･･･｛(1b、1a)，(2d，2c)，(3f，3e)｝
の8通り(2×2×2)
――――――――――――――――――――
これが、６通りあるので、
6×8＝48通り
――――――――――――――――――――
式として、整理すると、3!×(2!×2!×2!)
という感じになっています。
―――――――――――――――――――――
それで、全体の6!があるので
確率は、{3!×(2!×2!×2!)}/{6！}

mo1

●問題の表現は

「3学年とも、同学年の２人が必ず隣になる」とかの表現にした方が･･･

ゲスト

そういう意味なのですね！！ありがとうございます😊
同じ学年の生徒は全学年と↑も↓隣り合う確率って読んでて
、自分が1年生だとしたら、もう1人の1年生と2年生と３年生と隣り合うのかー、、、え( ˙ө˙)？自分と3人が隣り合うのは無理やん。と思っていましたー。同じ学年の生徒は全学年と→も→隣り合う確率と読んでいたら、理解できてたかもしれないです。難しい、、、。
すっごくわかりやすかったです！
ありがとうございました🙇‍♀️