Question

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紫の部分が0になる理由を教えてください。
α、β、γは正三角形をなしており、zはその三角形の外接円周上の点です。

020年 入試

   

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Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

解答の一部を見せられても回答者としては困りますが…おそらく今年の東工大の問題ですよね.
***
α, β, γが正三角形をなしているので, 外接円の中心を原点0にとるのが自然です.
このとき(α+β+γ)/3=0[ベクトルの位置ベクトルと同じ見方. 正三角形の重心と外心は一致する事実を使う].
⇔α+β+γ=0. また共役をとった(α+β+γ)^*=0 [*で共役を表すことにします]がいえます.
これを紫の部分に代入すると0になることは分かると思います.

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答えづらい質問の仕方をしてしまい申し訳ありませんでした。ご回答いただき、ありがとうございます。理解できました！