Question

りー

この問題の(3)の考え方が分かりません！教えて下さい！

ます

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
  
     
  
   
  
 
  
 

習 A、B. で、Dの1得呈の
練   0        商品を合わせて 10 個買うちものとする。 次のような貿い方ほそれれ何

⑬⑪ 買わない商品があってもよいとき
⑬⑫ どの商品も少なくとも 1 個質うとき

G) Aは3個買い、B、C. D は少なくとも 」 個買うとき

A. B, C, D を買う個数を.、 それぞれ
4       4 衣
=0。 2訟0 cき0、の=0 であり, 合わせて 届R02

十5十c寺の=10 …… ①
() A, B, C, Dの4租類から重客を許し
て10       合
還            『     個取る組合せの
Fno王4jo-」Cio王Co= msC。三286 (通り)                を。HニューC。
2) Z一1テイ, のー1=テ万, c一1=C, 9ー1=カ とおぐと      を買わない商品があって

Z三4十1。 2王十1, cニC十1], =の+1       もよいと考えて, 後から

 

①に代入して。 (4+1)二(+1)二(C+1)+(の+1)=10 各個ずつ加える。
ゆえに 4博上C二=6, 4=0, =0, Ca0, pz0
求める買い方の総数は、A, B, C. D の4 種類から重複を許し
て 6 個取る組合せの総数に等しい。
よづで   4H。王4+6-iCe三。C。王。C。デ84 (通り)
3) =3 のとき, ① から
2十c填の=テ7
5一1=万, c-1=C, 9ー1ニを代入して
(g+1)す(C+1)十(の+1)=7
よって 万十C十=4, 万=0, C=0, の=0
に                    ぐB, C, D の3 種類か    沖
求める買い方の総数は, sf            SO    9
HHニーiC4ー。C4王eCz三15 (通り)
を表し, 3 つの| で仕切りを表す。   人

IOO は、 ge=2、 5=1、

、 還開 () 10個の〇で商品
財                                   c=5、d=? を意味する、

つの |の順列の総数が求める場合の

  
  
 

ぐ例えば
OOQIQOOIOQOO

Answer 1

mugi

ｂ＋ｃ＋ｄ=7を重複組み合わせで考えてるだけです。

りー

B,C,Dの3種類から4個取る重複組み合わせとありますが、この4個の意味が理解できないのですが分かりやすく教えていただけませんか？

mugi

あ、ごめんなさい別解の方かと思ってました😅
確かに考え方は難しいですよね。
条件に最低でも1個買うことになってますから最初からBCDは1個ずつ買ってあると考えます。
その上でAの3個と今1個ずつ買ったと考えたBCDの3個を引いて残りの4個の買い方を考えているのです。
分かりにくくてすいません😅わかんない所あったら全然言ってください！

りー

何かすみません💦私が勝手に１番最初にmugiさんが送ってくださった解説を別解ではないHを使ったほうの考え方だと思っていました。私の理解力、なさすぎですよね…

ちなみに線のところの考え方も上のHを使った考え方もどっちも分からなかったんですけど、mugiさんが送ってくださった解説が分かりやすくて理解できました！ちなみにどっちの考え方がおすすめですか？

mugi

僕だったら本解のように1個ずつ分け与えてから
残りの4は別解のような考え方をしますね。
場合の数の分野で数式チックに解いてくのって
その数式が何を表してるのか分かりにくかったりするのであんま好きじゃないんですよね笑
自分のわかりやすい方でやればいいと思います😋

りー

なるほどですね！丁寧にありがとうございました。