Question

奈衣

素早く解く！
の2行目からわかりません。教えてください！

練習 5e ? を正の実数とする。三角形 ABC の内部の点P が 5PA+oPB+EC-。

 

 

 

 

 

満たしているとする。このとき HE

  

=

AD となる。このとどき,) 点 P は線分 AD を

 

アァ | -*      ウ
人   OS 6十

 

 

k

 

 

AC が成り立っ。

直線 AP と辺 BC との交点 D が辺 BC を 1 : 8 に内分するならば, =  オ |となり.

 

 

 

 

| に内分する

 

和

56

 

 

 

まず, 始点を A にそろえる。

  5PA+oPB+ EC=0 から         和
5(一AP) To(ABーAE)
+†(AC-AE)=0
よって (6)AP=zAB+AC
ア7
26       <+76      還
A, P, D は一直線上にあるから, AD=AAP (ん は実数)

この AD= ミミ AB+-。AC

 

 

AP=         AB二         AC

 

本E6
BD : DC=1 : 8であるから ADニ=やAB+ ですAC
ABキ0, ACキ0, ABXAC であるから
Ge     人
Z十6 9      ⑤    2十6 9     ②

② から 。9%三6.R6gid ③
① から 9gz=8(2十6) ……

 

  
  

③を④に代入して          g(o十6)三8(2填6)
6>0 より o十6キ0 であるから og王48
このとき, ③から

〒

ロロ  まつ2

い                      記
始点を (A に) そろえる
練
習

ュビ99

AB+AC
如エカ

年9をにそのまま代入する。

Answer 1

takumi

APはADの定数倍なので、内分の形に直してADの係数と比較して考えるといいということだと思います。