Question

SNOOPY

この問題教えて下さい！

ーー
を(g  とのし  『っ4     2の 6

イオ のど     2てそ(きみそで3 =o
6      るシと

コ介> 右の図で, 直線の式は = 2x。 直線刀の式はy = x+ 6で, 点

5デチ

1

1 A, B はそれぞれと, 7で*軸との交点である。 直線の式は

(衝。ァミ  (0 <を<ので, 点 C, D はそれぞれヵと線分 A0, AB との
= 交点である。 欧の間いに答えなさい。

す (0①. 株分CD の長さを#の式で表しなさい.
韻2    いるード

   “  全全も
5 (9   を=地    So

  
   

2 にたそ っ =  /

Answer 1

mo1

●各座標を考えると
　　Ｏ(0，0)，Ａ(2、4)，Ｂ(6，0)
　　Ｃ(k/2，k)，Ｄ(6－k，k)
―――――――――――――――――――――
(1)
　ＣＤ＝(6－k)－(k/2)＝6－(3/2)k

(2)
　台形ＣＯＤＢ＝(1/2)×{6－(3/2)k＋6}×k＝－(3/4)k²＋6k

　－(3/4)k²＋6k＝6　を(0＜k＜4)の条件で解いて、k＝4－2√2

――――――――――――――――――――――――――――――
補足計算

　－(3/4)k²＋6k＝6
　　 －3k²＋24k＝24
　　　　 k²－8k＝－8
　　　k²ー8k＋8＝0
　　　★解の公式の利用で
　　　　　　　k＝4±2√2
――――――――――――――――――――――――――――――
簡易確認
【k＝4－2√2】のとき
　Ｃ(2－√2，4－2√2)，Ｄ(2＋2√2，4－2√2)
　ＣＤ＝(2＋2√2)－(2－√2)＝3√2
　台形ＣＯＤＢ＝(1/2)(6＋3√2)(4－2√2)＝3(2＋√2)(2－√2)＝6

SNOOPY

6kってどこの長さですか？

mo1

6kという長さは、無いと思いますが…？
―――――――――――――――――――――
もし、
(2)
　台形ＣＯＤＢ＝(1/2)×{6－(3/2)k＋6}×k＝－(3/4)k²＋6k　★この(6k)ならば、

･･････台形の面積を求めるとき、

上底【ＣＤ(6－(3/2)k】下底【6】で、上底＋下底＝{6－(3/2)k＋6}＝{12－(3/2)k}

　　　　　　　　　　　　　 さらに、(1/2)×{上底＋下底}＝(1/2)×{12－(3/2)k}＝{6－(3/4)k}　　　　　　　

高さ【k】　　　　　　　　　　　で、(1/2)×{上底＋下底}×高さ＝{6－(3/4)k}×k＝6k－(3/4)k²

順番を整理して、－(3/4)k²＋6k

と出てきたものです。