Question

フジワラ

解説6-7行目でPD²- PA²=AD²がPA・AB-PD・DC=AD²につながる理由がわかりません。

に

 

右の図において 四角形 AE
である. BA と CD の交

AB・PBニCD:DPニ
であることを示せ.

 

 

  
    
 

 

 

 

 

 

AB(PA+AB)一PD・DC三BDX
したがっで 寺AB:PB=CD:D

 

三BD*

 

| こあ>がきの倒E DPA-PBニPD.PC であるから, この式を変形     えられた式
白のの 角形に着目して」 三平の征理を利用すればよい.
方べきの定理より。 PA'PB=PD・PC
PA(PA+AB)=PD(PD+DC)
PAY+PA:AB=PDY+PD.DC
PA・AB一PD・DC=ニPD一PA*
BD は円0 の直径より。ンPAD三90? であるから、
PD'epAs_A                                       |《@QPAD において
よってで, PA:ABPD.DCヨAD              定理を利用する.
また。ンBAD=ニ90 ょより, ADED呈ABS       で
AORD Doラ0D2558DN           征理を利用する、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

すぐ上の 方べきの定理より　のところで

PA・AB - PD・DC = PD² - PA²

となっているので

PD² - PA² = AD² と合わせて

PA・AB - PD・DC = AD²

フジワラ

ありがとうございます!