6 規則性と数量を表す式 下の表のように, 自然数が規則的に並んでいる。
(1) 上から1段目, 左から6列目の数を求めな
さい。
2列目
4列目
3列目
1列目
9
6
1
5点x3(15点) 〈大分〉
)
1段目
2段目
2
3段目
3
(2) 上から3段目左から20列目の数を求め
なさい。
7 12
8
5
4
11
4 9 10
)
(3) 右の表に示した, 斜めに3つ並んだ数の和
を求めたい。 例えば,上から2段目, 左から
2列目の数をふくむ斜めに3つ並んだ数の和
(1+5+9)は15である。 上から2段目、左か
らn列目の数をふくむ斜めに3つ並んだ数
1段目
6
7
12
2
5
8 11
2段目
3段目 3 4 9 (10)
の和をnを使って表しなさい。 ただし, n は2以上の自然数とする。
アドバイス
バイス
⑤ 図形が1個増えると, マッチ棒の数は何本増えるかを考えればよい。
⑥ (12) それぞれの列の最大の数を1列目から順に書くと, 3, ⑥, 1, 1,
A
列目
.
□で囲んだ奇数列目
の数は上から3段目にあり,○で囲んだ偶数列目の数は上から1段目にあることに着目する。
(3)上から2段目左からn列目の数と,その数をふくむ斜めに3つ並んだ数の和の関係を見つけるとよい。