66について教えて欲しいです。 ①から②を引いて、から分からないです。 お願いします🙇

- 1 44k-3 4k+1/ 66 (1) Sn = 1.1+2.3+3.32 +4.33+... とする。 ①の両辺に3を掛けて +n・3n-1 ... ① 3Sn=1・3+2・3 + 3・3 + ･･･ +(n-1)・37-1 + n•3 ... ② は ①から②を引いて ( -2S=1・1+1・3+1・3% + 1・3° + ・ = = 3+1.32+1·33+... e +1.3"-1-n・3" = ( 1 +3 +32 + 3°+･･･ + 3″-1) 1. (3"-1) - n.3n -n3n 3-10 } = 2 したがって (SI++E Sn= =- = {(1-2n) 3"-1} 4 {(1-2n) 3" -1} &= {(n-1)・3+1} (2) S=1·r+3・re +53 +7.ra+... とする。 + (2n-1)r" ... ① (1) 0 21 ①の両辺にを掛けて PO 24

30.2 このような証明でも大丈夫ですよね？？

54 重要 例題 30 不等式の証明の拡張 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 一言 (1) a≧b,x≧y のとき (a+b)(x+y)=2(ax+by)a+b+本例 (2) a≧b≧c, x≧y≧z のとき (a+b+c)(x+y+z)≦3(ax+by+cz) 指針 (1) 大小比較は差を作る として証明に利用する。 (2) (1) と同じように大小比較をしてもよいが, (1) と (2) は文字数が違うだけで大 似た問題は結果を利用の方針でいく。 を 解答 (1) a≧b,x≧y であるから 2(ax+by)-(a+b)(x+y) そこで、 本問では, (2) を証明するために, (2) の簡単な場合の設問 (1) がある。すなわち、 ヒントになっているともいえる。 よって 条件のa≧b,x≧y を,それぞれa-b≧0 PALOE, TO2 =(a-b)(x-y)≥0) すなわち 練習 20 =ax+by-ay-bx=a(x-y)-b(x-y)) 0≤a-b≥0, x−y²0 よって 2(ax+by)≧(a+b)(x+y) ①号は α = b または (21)と同様にして、a≧b≧c, x≧y≧zであるから合員のとき成立。 (2) (右辺) (左辺) の等 - b≧c,y≧zから2(by+cz)=(b+c)(y+z) a≧c, xzから2(ax+cz)=(a+c)(x+2) ①,②,③の辺々を加えて いくと、差は 2(ax+by)+2(by+cz)+2ax+cz) z (a+b)(x+y)+(b+c)(y+z)+(a+c)(x+2), (1) 次の不等式を証明せよ。 4(ax+by+cz)≧(a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) (a+b+c)(x+y+z)≤3(ax+by+cz) ²+h²+²> gh+ het ca ...... ...... 200 =(a+b)(x+y)+b(y+z)+c(y+z)+α(x+2)+c(x+2) 注意 =(a+b)(x+y)+(a+b)z+c(x+y+z)+(ax+by+cz) (2) の不等式について、 =(a+b)(x+y+z)+c(x+y+z)+(ax+by+cz) =(a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) ...... 3 (a−b)(x-y) 164-614-1312101 +(6-c)(x-2) 6は正 立つの $800 ( 辺) (左辺) (1) a+ a. a do-do [a=bl&x=y=+ 「b=c またはy=z」か 「c=α または z=x」の 等号が成り立つ。よって a=b=c または x=y=1 等号の成立条件。

なぜx軸方向に4動くのに、答えの赤マルしたところは-4になるのですか

1 (1) y=-3x²+25x-49 (2) y=-3x²-11x-13 解き方 (1)y=-3(x-4)+(x-4)-2+5 =-3x²+25x-49 (2) y=-3(x+2)² + (x+2)-2-1 =-3x²-11x-13

このグラフってどうやって書くんですか？

(2) 2x³ +6x+1=0

これ分からないです、

〒3-37-1=3-37-1_3"-1 =3"-1(3-1) =2-37-1

なぜneededになるのですか？

Donit spend than is needed. more 必要火上にか金を使ってはい7な 先々行調に比較移の表現eじある 場合、than を体 て 係で名調的に用い

上の式の整理の仕方おしえてください

) xy+3x-y-3=5を 4x+3y=36 を満たす目

線を引いたところがわかりません。誰か教えてください。

1) パ*) を 次関数とすればア() は (ヵー1) 次関 [払 (22 のとき) 12 (人2 のと きり よって, 7(ヶ) は 2 次関数 (2) 7(*)=Z%?十太十c (2キ0) とおく と (22x填の(22z十5十2)=ニ82z?十8十8c十12x2ー5 4(Z"ー22一3ルx?十4(25寺2一2の)を十の十2の一8c十5 ー0 これがについでの醒等英遇則 ダー22-3三0 …① 2の2十2一25デ0 。 …② が十22一8c十5三 0…⑨ ①, ②, ③よょ り 1 の (ユ -する $) KS 5 」) 2 / 数だから 2(ヵー1) 7(1) 9(1): また. おけ (は) ①, ( が( MA(

⑵です 赤色の式はどこから出てきたのですか？

次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (⑪) = myのとき (2+の(x+y)2(<十の) (2 <=2=c, *=yミ<のとき (o+6+o)(xッ<)ミ3(Zx十がの"十ce) 指針に(1) ⑯ 大小比較は差を作る 条件の <=2 *=ッを, それぞれg一め0。 メー として証明に利用する。 (9) (0) と周じように大小比較をしてもよいが, (1!) と(2)は文字数が違うだけで形は同じ。 そこで, ⑰ 似た問題は 結果を利鏡 の方針でいく。- 7 本問では。 (2) を証明すずるだめに。 2) の簡単な場合の設問()) がある。 すなわち (1) が(⑰の ヒントになっているともいえる。 | 世研ヨ S (1) 2 ryであるから 2(+が)一(o+の(G+ (右辺)一(な辺)=0 を示す 三%填6リーッーーZ(ャーッ)ー5(ァーッ) ー(?-のーy=0 <一の=0,メーッ よって 2(Zx寺が)き(2の(x+y) …… @① <等号はgニのまたはネーニッ (2) (1) と同様にして, =の=c, ミッミ< であるから のとき成立。 2=c。 きるから 2( き(2+のる) (2) (右辺) (左辺) の方針 6計6 zから| 2(ZzTcz)ミ(o+の(x+っ) CS E も (e-の(なー) ①, ②③ の辺々を加えて ー +6-のO-の 2(<z十のり填2(のcs)十2(gx二cz) 主(<+の(@+よ(6+c)ひ+る)す(TOO(e+る) 語(@1のet)エキる)+cGO+る) Te(x+る) Tex+の) 三(?+めの⑦+め寺(Zよの<c(x二ッキる)+(Zrエ が+@s) =(<+のG+ッマキタ)上cxキッキ<)二(x+のTce) +(c-の(<ー%) と変形でき =0 がいえる 鞭意 (⑫ の不等式について。 「z=2 または*=yj」 かっ =(<+5の(@キッキ<)二(ye) 12こまたは22証3 よっで。 「c=< または のときに 人(eetotoo)=(G+61のG+y+の+(oxよのの) 等号が成り立つ。 よって: すなわち (<+2+のGTy+)ミ(oz+のの) PS

これの(2)の解き方を教えてください

こここここここここここここここここことこコここことここここここニコここニニとここここここニニニニニニニーニマーーニーニーニーニー 0"ミのミミ180" で sinのcosのニテ のとき. 次の式の値を求めよ. sin のcos の (2) sin*9十cos“の9