波線引いてるところなんですが log底2分の1がマイナスをつけることでlog底2にできるのはそういう公式？みたいなのがあるんですか？ なぜそうなるのか知りたいです🙇‍♀️お願いします。

295 182 演習 194 式が導かれる。 底≠1」の S とおくと, 方程 12-2t-3=0 t+1) (t-3) = 0 83 1/3として するか, または 本題 不等式を解け 184 対数不等式の解法 00000 (2)10gz(x-2)<1+log}(x-4) 県会 [(2) 神戸大, ( 3 ) 福島大 ] 基本 182 183 重要 185 logos(2-x)logo.3(3x+14) (log2x)-log24x>0 数に変数を含む不等式(変数不等式)、方程式と同じ方針で進める。 まず,真数> と, (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1の条件を確認し、変形して oga A<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA<loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A>B 大小反対 のように底αと1の大小によって、 不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 D (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ 3x +14 >0より 14 <x<2...... ① 3 &&&& golS= <a<1のとき 0.3は1より小さいから,不等式より 2-x≦3x+14 よって x-3 olS+8201>ols+ log. A Sloga B ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 5章 3対数関数 >A≥B は、底の条件 (2)真数は正であるから, x-2>0かつx4>0より (不等号の向きが変わる。) Ogol> 件を満たす。 x>4 log2x=0 1=log22, 10g (x4)=-10g2(x-4) であるから, さ 式により 2 1 不等式は Ex log2x ゆえに 2x logx2=1 よって おくと =0 log2(x-2)<10g22-10g2(x-4) これから x-2< x-2<4 log2(x-2)+10g2(x-4) <log22 が得られるが, 煩雑にな るので, xを含む項を左 辺に移する。 2 底2は1より大きいから 2)(t-3)=0 ゆえにx2-6x+6 < 0 log3x=3 対数の定 な関係を ない。 の確認が 題では底 ているこ 都産大] log2(x-2)(x-4)<log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって 3-√3<x<3+√3 x^2-6x+6=0を解くと (3)真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 ① log24x=2+10g2xであるから,不等式は ゆえに よって (10gx2-logzx-2>0 x=3±√3 また√3+3>1+3=4 10gzx=t とおくと よって (t+1)(t-2)>0 (log2x+1)(log2x-2)>0-t-2>0 logzx-12<10gzxでよ したがって10gzx<10g2/12 10g24<10gx 底2は1より大きいことと, ①から0<x<1/24<x 21 のとき、 次の不等式を解け。 Ing(x-1)+10g(x+2)≦2 301 EX 117

高校数学の230の問題です。 ABとACの間の角Aがcosに当たるなら、sinはABとBCの間にある角Bだと思ったのですが、どうしてsinとcosが同じ角なのか教えてください。 私の理解の仕方が間違っているのでしょうか…

B C-2-B 229* A = 45°, C = 90°, AB = 4 の直角三角形ABCにおいて, AC, BC を求めよ。 gninisit 230C=90°の直角三角形ABC において, AB = 2, A =63°の とき、巻末の三角比の表を用いて, AC, BC を求めよ。 231 右の図のように、傾斜角が 10°の坂道を500m登った A とき,垂直方向と水平方向 それぞれ何m移動】チュン 500m 10° 教p.139 解 AAC ∠E 問9 ∠C B C 教 p.140 問 10 ZB である よって ゆえに 小粉等 1度な皿 教 p.14 問1 CD² = CD > 0 C

3段目になる変化の時、なぜ後半部分が消えたのか教えて欲しいです

296 (1) S.2(5x4-7x3+9x²-6x+1)dx 2 = S² (5x+ + 9 x + 1) dx + S = (-7x³-6x) d x = 2 So (5 x² + 9 x + 1 ) d x = 2 [ x² + 3x² + 2 ]² = 1 ( 6 1164

なぜこれでAP:PLをもとめられないのでしょうか

化学重 本題 が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1 に内分する点をそ 84 メネラウスの定理と三角形の面積 M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ それL, P Q, Rとするとき P:PR:RL= AP: APQR ・イ :1である。 の面積は である。 (1) ΔABL と直線CN にメネラウス→LR: RA これらから比AP: PR RL がわかる。 △ACL と直線BM にメネラウスLP:PA (2) 比BQ:QP: PM も (1) と同様にして求められる。 ABCの面積を利用して,△ABL→△PBR → APQR と順に面積を求める。 00000 [類 創価大] ・基本 82,83 P UM N Q R B 2. L1C CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 AABL と直線 CN について, メネラウスの定理により B CA 定理を用いる三角形と aa3M 線を明示する。 AN BC LR =1 NB CL RA N P3 A Q RO 2 3 LR LR すなわち . =1 1 1 RA B 2 RA =1 aa よって LR:RA=1:6 ① △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 2 AM CB LP 13 LP MC BL PA =1 すなわち LP =1 22 PA PA -1 4 3 よって LP:PA=4:3 ② T AC 2 3 ゆえに A 別解 △ABP= -△ABL= 3 7 ①②から AP:PR: RL=3:イ3:1 (2)(1) と同様にして, BQ:QP:PM=3:3:1から AABL= -△ABC= APQR = 3 32 • 7 3 A -AABC= ABCQ, CAR も同様であるから △PQR=(1-3×27/3) ABC="/17 7 SLS AP:PR: RL HA =l:min とする DE n 1 m+n 2 3 2 APBR= -△ABL= 1+m 6' 2 3' 7 A から l=m=37 -△PBR= 1/1 7 4 L, M, Nは3辺 比に内分する点で ら、同様に考えら BAAD する点を

ニがわかりません。 解説を見たのですが、何を言ってるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ 数学A 出量を量 平均値をそれぞれ 年度 宿泊利用人員を変とする。さらに,xyの とし、 それぞれ,とする。 新しい変量 X, Y を X=x-x, Y=y-y Sx Sy により定めると, XとYの散布図は である。 (数学Ⅰ. 数学A 第2問は次ページに続く。) Y 2 ② 1 Y 0 数学Ⅰ 数学A | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ① 2 6 X 0 X Y -2 -2 X ③ Y 0 0 X (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

途中の式の「yの平均＝1/3 xの平均−5/3＝1/3×5 − 5/3=0」 になる理由がわかりません😭どうして急にxがxの平均に変わったのでしょうか😭 解説よろしくお願いします🙇

変量のデータの平均値が5,分散が9のとき,y=x-5 によって 変量 得られる新しい変量」のデータについて,平均値と分散を求めよ。 人の平均を可、分散をS とする λ=5, 5x=9 yの平均をy,分散をSg Sy = (1) S= よって yの平均y=0 yの分散sj=1" 2 == は定数とする。 変量xのデータからy=ax+b によって新し 変量」のデータが得られるとき, x, yのデータの平均値をx, y, 分散を ss, sy, 標準偏差を Sz, Sy とすると, 次のことが成り立つ。 y=ax+b, sy=dsz, sy=|alsx

この問題の四角で囲んだ箇所の計算が分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

1 等差数列と等比数列 (39) Think 例題 B1.16 等比数列と図形 **** ¥ Ai(1,α)/l 直線 y=ax (a>0) を l とする.ℓ上の点 A (1, α) からx軸に垂線を下ろし、その足B, からに垂線を下ろし, その足を A2 とする. さらに点Aからx軸に垂線を下ろし、その足 を B2 とする. 以下これを続けて, 線分 A3 B3, A,B, ･･････ を作る. また線分ABの長さを l とおく. (1) l1, l2, l3, ・・は等比数列であることを示せ. Az A3 O (2) li+ l2+ ls+ ...... + ln を a で表せ. (明治学院大改) 「考え方」 解答 y=ax と x軸のなす角を0とおくと, △AOBABABA2B2 A2B2A3co・・・・・・ より 0=∠AOB=∠ABA2=∠B1A2B2=∠A2B2A=...... (1)∠AOB= 0 とおくと, lAa より cost=- OB_ 1 OA₁ √a²+1 △ABA2△A,OB より, ∠ABA2= ∠AOB=0 したがって, A2B=AB cost=licoso 同様に, l2=A2B2=A2BICOSA B3 B2 L B₁ x A (1, α) より OB= AB=αであるから, OA₁ = √√a²+12 △ABA2とAOB ∠BA1 A2=∠OAB ( ∠AAB=∠ABO △ABIAA OB1 よって, ∠ABA2=∠AOB AAOBAA₁B₁A △BA2B2 の相似」 1 1.T =licoso.cost=licos'0= a²+1 なので, 1 同様にして, ln+1= -lm が得られる. '+1 よって, l1, l2, ls, ...... は, 初項 α. 公比 の等比数列である. +1 (2)0 より, 1 a²+1 a²+1 li+lz+ls+... + ln a{1-(a²+1)}_a{1-(a²+1)"} a°+1 (a+1)"-1_ (ω°+1)"-1 キ1 なので、 A2B2 を A B で表す できる. 1 初項 α,公比- a²+1 数列の第n項までの a a²+1 100% a a(a+1)-1 (a²+1)" dear Focus 図形のくり返し相似条件に着目し、隣接項の関係式を導 練習 直線 y=ax (a>0) をℓとする. l 上の点A(2, 2a) からy軸に垂線を 1.16 その足 B, からℓに垂線を下ろし、その足をAとするさらに点Aから *** 垂線を下ろし、 その足をB2 とする. 以下これを続けて, 線分A3B3, Al * a

sinx-2cosxの大きさってどうやって判断しているんでしょうか？

12 p.89 のヒントのようにを外すとき,絶対 値がつく. 絶対値記号の中身の符号で場合分け. 1=sin'x+cos'xの書き換えをして, 1-2sin2x+3cos2x () 05 =sin'z-4sin.rcos.r+4cos?r= (sin.z-2cos.z)2 sin.x-2cosx=0のとき, tanx=2 tanα=2,0<α< とする. 2 0≦x≦αではsinx2cosx≦0 √5 2 a≤x≤, π では sinx-2cosx≧0 2 Da 1 問題の積分の値をIとすると πC I 1-\sin.r-2cos.r\dr nie Cates feo TC =falsinz-2coszldr+Jalsinz-2cos dr

(2)でf(x)の定義からf(x)=f(-x)となっているのが分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

12.0k 33 総合 1 <x<1 で定義された次の関数について、 以下の問いに答えよ。 f(x)= Cn n+ in = 1, 2,・・・・ 数学Ⅲ423 lc (x=0) (1) f(x)がx=0で連続のとき, 数列{cm} はどんな条件を満足するか。 (2) f'(0) が存在するとき, f' (0) の値を求めよ。 (3) f'(0) が存在すれば, 数列{n(Cn-c)}は収束することを示せ。 (1) f(x) は x=0で連続であるから n+1 lim| x→0 limf(x)=f(0)=c x→0 ① -≦|x|<1の各辺の逆数をとって(笑) 1200n 1 n< Txn+1 1 ② すなわち --1=∞ であるから, x→0のとき limf(x)=limcn lim cn=c [ 東京工大) 本冊 例題 91,127 ←x=af(x) が連続 ⇔limf(x)=f(a) xa -1≦x< 不等号の向きに注意。 Tx --(001)-(0) n→∞ Oale (200) (18) 2008 x ゆえに x→0 よって, ① から 818 (2) f(x)の定義から f(x)=f(x) ゆえに f'(0)=lim f(x)-f(0) =lim f(x)-f() } x0 x x→0 -x =-f'(0) ←|-x|=|x| ←微分係数の定義式 総合 f(x)-f(0) の分母分 X 子に-1を掛けてf(x) よって 2f'(0) =0 すなわち f'(0) = 0 (3) f'(0) が存在するとき, (2) から f'(0)=lim f(x)-f(0)=0 ...... ③ x→0 x f(-x) におき換える。 ここで, (1) ②の不等式から ann|f(x)-f(0)|≤. f(x)-f(0) |x| ゆえに n\c-c|f(x)=f(0)| n\cn−c|≤ |f(x)—ƒ(0)| xS)x=(x);\((x)=(x)x-(x)T (n+1)f(x)-f(0)| ·≤(n+1)| cn-c\.. |x| +28-1x8 xSI) (I- GUNT CL -5 ←不等式の等号は f(x)=f(0) のときに成 (4 り立つ。 \f(x)-f(0)|≦(n+1)|cn-c|から |x| |f(x)=f(0)|≤n\C-c\ n n+1 これと④の左の不等式から |f(x)—f(0) 1/(x)-(0)|snlc-cls|1(x)-100)| ここで, n→∞ とすると, x→0であるから, ③より ←両辺に n を掛ける。 [n+1 ← n+1 -≦|x|<1 n | f(x)=ƒ(0) lim -f(0)|=|S(0)1=0 x10 limn|cn-c|=0 よって n→∞ したがって、数列{n(cm-c)}は0に収束する。 ←はさみうちの原理。

（2）で分散を求める時に-5aをつけない理由（公式がSy^2=a^2・Sx^2になる理由）がわかりません。 教えてください。

CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 5個の数値データ X=3,4,8,10,xがあり,このデータXの平均値を mx 分散を x2 とおく。 また, 変量 X を用いて,新たな変量を Y=aX- sa により定義する。 (ただし,x>0,a>0 とする。) このとき,次の問いに 答えよ。 (1) mx と Sx2 を,xの式で表せ。 (2) my=√5,Sy2=34 であるとき,xとαの値を求めよ。 ヒント! (1) Xの平均値mx を mx= 1/3 (3+4++x)により求め,これを用い て,分散をxの式で表そう。 (2) 一般に, 新たな変量 Y が, Y =aX+b で定義 されたとき,Yの平均値 my と分散 Sy2 は, 公式 : my=amx+b, Sy2=a'S'' によ り求められるんだね。 _1) 変量 X = 3,4,8,10, x (x>0) の 以上より, 平均値 mx を求めると, mx = 5 + *.*......... ①...(答) mx =/12 (3+4+8+10+x)=5+1/ Sx² = 1½ (1½ x²-10x+6 x+64... ②...(答) よって,分散 Sを求める公式に① (2) 新たな変量 Y=aX-5a (a>0).....③ を代入して, S2=1/{(3-mx)2+(4-mx)+(8-mx)^ +(10-mx)'+(x-mx)}} -2- 5 + = 4+ 4 2 +++ =x+~+1+=x+ の平均値 my と 公式:Y=aX+bの 分散 Sy2は公式 より, my=amx-5 |my=amx+b Sy=a²Sx² [Sy= lalSx + = a(5+ = 3)-5a= ax S=1/21(①より) 5 Sy²=a²S,² = (x²-10x+64) ･･･⑤ ②より)