(2)で答えが１:√2:√3になるんですけどどうゆう基準で数を揃えるんですか？

260 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。頂 A 17 E 点Aから底面BCD に下ろした垂線を AH, 辺 AB を1:2の長さに分ける点をEとする。次 のものを求めよ。 D →圏p.155 B 3 (1 BH, AH の長さ (3) 正四面体 ABCD の体積 V. (4)) sinZABHの値,四面体EBCD の体積 V2 (2) BH:AH: AB ロ

(1)の式で2+（65-61＋1）の（）の中の式の意味が分からないので教えて下さい🙇‍♀️🙏

01 278 次のデータは, ある 10人の生徒の数学のテストの得点である。ただし, aの値は0以上の整数である。0I 60 74 66 62 82 38 45 M 67 a (点) (1) aの値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値が あり得るか。 (2) このデータの平均値が 60.0点のとき, このデータの中央値を求めよ。 トヒント 276 データの値の総和が,(データの個数) × (平均値)に等しい。 278(1) aの値を場合分けして考える。

解き方が分かりません。教えてください

664 A さんがグラウンドでサッカーの練習をしている。グラウンドを真上か ら見ると図1のようになり, 図の地点Pから, 無人のサッカーゴールに 角度α(0°<α<90°) でシュートを放つ。また,シュートを放つっとき, ボールの飛んでいく方向と地面のなす角をB(0°<β<90°) とする (図2)。 サッカーゴールの横幅は7.5m, 高さは 2.5mとし,ボールは一直線に飛 んでいくとみなす。 また, ボールの大きさとサッカーゴールの枠の幅は 無視し,枠に当たった場合はゴールしないとする。 横幅7.5m 高さ 2.5m -10m- サッカーゴール サッカーゴール 15m 、ゴールライン ゴールライン 図2 図1 (1) ゴールするとき, αの範囲を三角比の表を用いて求めると 。ハaい 口。である。ただし, 空らんは整数値で答えよ。 (2) α=45°, B=30° のときはゴールするか答えよ。

「放物線・焦点」 至急！！！！ 黄色の付箋を貼った問題が、なぜ2枚目の黄色のマーカーで引いた部分のように考えるのか、わからないので教えて頂きたいです🙇‍♂️

6 原点を頂点とする放物線で, 次の条件を満たすものの方程式を求めよ。 (1) 焦点がy軸上にあり,点(-1, 1)を通る。 (2)* 準線がy軸と平行で, 点 (4, 3) を通る。

数学Ⅱ青チャートの問題です。黒枠で囲っている回答の参考のマーカーで引かれ部分についてです。このようになる理由を教えてください。(1)のみで大丈夫です。

里安例題T02 放物線と円の共有点 接点 放物線y=x°+aと円x+y?=9 について,次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき, 定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 基本 95 指針>放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点→実数解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して、yの2次方程式(yーa)+y°=9の美然 解,重解を考える。放物線の頂点は v軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が 接する とは、円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では、右の図のように.2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし、 (1)の結果も利用して条件を満たすaの値の範囲を見極める。 接点→重解 1点で 接する ct 2点で接する 解答 (1) y=x°+aから これをx°+y?=9に代入して <xを消去すると, yの2次 方程式が導かれる。 x=y-a (y-a)+y?=9 よって y+yーa-9=0 x=9-y20 ゆえに -3<yハ3 ここで,x°+y°=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式Oは②の範囲 にある重解をもつ。 よって, ①の判別式をD 37 4 a=-3 a=3 a= ツ 3| 3 3- 13 x 0 /3 x 0 -3(0 J3 -3 とすると D=0 37 D=1°-4-1-(-a-9) 4 =4a+37 た吹の 37 であるから 4a+37=0 すなわち a=ー 4 る。ああアら (2次方程式 このとき, ①の解は y=-号となり, ② を満たす。 ニー- py°+qy+r=0の重解は [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点(0, 3), (0, -3) で接する場合で 9 ソ=ー 2p a=±3 頂点のy座標に注目。 以上から,求めるaの値は 37 土3 4 a=ー (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは, 右の図から, 放物 線の頂点 (0, a) が, 点(0, ー)から点(0, -3)を結ぶ線 37 分上(端点を除く)にあるときである。 -310 37 くa<-3 したがって 一

確率の問題です。 (2),(3)の解き方が分かりません😵‍💫

三角形 ABC がある。点Pは次の規則に従って移動する。 * 点Pははじめ,頂点Aにいる。 *点Pは1回の移動で, 三角形の隣接する2つっの頂点のいずれかに移り,その確率は それぞれ-ずっである。 2 N回の移動で,点Pが点Cに到達した回数が2回である確率をpyとする。ただし, Nは4以上の整数とする。 (1) P。を求めよ。 Pxを求めよ。 Pyを最大とするNを求めよ。

中三の内容です。詳しく教えてください

CD, DA とそれぞれ点P, Q. Rで接している。 このとき,次の間1,問2に答えなさい。 下の図のように、平行四辺形 ABCD の辺 BC と辺CDに接し、さらに円Oに 接する点Sを中心とする円Sを考える。円Sと辺CDの接点をTとするとき、次 の(1),(2)に答えなさい。 問2 D い5 R R .0 *0 B P P B (1) CT:TS を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 問1 円0の半径を求めなさい。また, 線分 APの長さを求めなさい。 eiosao2 1500 ごem 15 e OCsさるせ OA る 来さ面 (2) 円Sの半径を求めなさい。求める過程も書きなさい。 -10- SNUUPY s 下の図のように, AB=, = でABCD があり、面 積は 48cm'で。,Oを中心と円0がABCD の3辺 AB、

中三の内容です。詳しく教えてください

CD, DA とそれぞれ点P, Q. Rで接している。 このとき,次の間1,問2に答えなさい。 下の図のように、平行四辺形 ABCD の辺 BC と辺CDに接し、さらに円Oに 接する点Sを中心とする円Sを考える。円Sと辺CDの接点をTとするとき、次 の(1),(2)に答えなさい。 問2 D い5 R R .0 *0 B P P B (1) CT:TS を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 問1 円0の半径を求めなさい。また, 線分 APの長さを求めなさい。 eiosao2 1500 ごem 15 e OCsさるせ OA る 来さ面 (2) 円Sの半径を求めなさい。求める過程も書きなさい。 -10- SNUUPY s 下の図のように, AB=, = でABCD があり、面 積は 48cm'で。,Oを中心と円0がABCD の3辺 AB、

この問題がよくわかりません。 答えはCです。 私は分母を200にして計算してしまいました。 易しめに教えて下さると嬉しいです。

121 1袋の中に商品PまたはQが1つと、商品XまたはYが1つの合計2個か 入っている福袋が100袋ある。すべての福袋に入っている商品の個数を合 わせると、P80個、 Q20個、X70個、Y30個で計200個になる。この 福袋を1袋購入するとき、 商品QもYも入っていない確率はどれだけか。 ○A 1/4 ○ B 11/25 ○C 14/25 ○D 47/50

　数学青チャートII重要例題102放物線と円の交点の(1)について質問です。 　なぜ2点で接する場合は重解なのに1点で接する場合は重解で出せないのでしょうか？指針に「接点⇔重解」と書かれているのになぜなのでしょうか？ 　教えていただきたいです。

(2)放物線を上下に動かし,(1)の結果も利用して条件を満たすaの値の範囲を見極める。 hoo 156 重要 例題102 放物線と円の共有点 放物線y=x+aと円x+y°=9 について, 次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 00 別解 ここで、 ソ=- また,x? 基本% 指針> 放物線と円の共有点についても, これまで学習した方針 共有点→実数解 接点→重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y?=9 の実数 解,重解を考える。放物線の頂点はy軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が接する とは, 円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では,右の図のように, 2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 定まる。 1)放物 1点で 接する []の 2点で接する [2]の しただ (2) 放集 の範目 解答 Axを消去すると, yの2次 方程式が導かれる。 (1) y=x°+aから これをx°+y°=9に代入して y+y-a-9=0 ここで,x°+y?=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式Oは② の範囲 にある重解をもつ。 よって,① の判別式をD x=y-a (yーa)+y?=9 よっ よって なお, x=9-y°20 ゆえに -3Sy<3)… の 37 aミー 4 a=-3 a=3 よ y 3 3 3 -3 -3 3 -3 0 3 X とすると D=0 D=1°-4-1-(-aー9) 37 4 =4a+37 であるから 4a+37=0 すなわち O037 円 a=ー このとき, ①の解は y=- 1 となり,②を満たす。 4 0 2 (2次方程式 py?+qy+r=0 の重解は こ-[2] 放物線と円が1点で接する場合 ゆえに 満れてい2e6 図から,点(0, 3), (0, -3) で接する場合で あるのか? のグラ 以上から,求めるaの値は (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは, 右の図から, 放物 ソ=ー 2p 頂点のy座標に注目。 a=±3 d)= a=ー 土3 ) 2 37 線の頂点(0, a)が, 点(0, -4)から点 (0, -3)を結ぶ線 y 標力 分上(端点を除く)にあるときである。 7。 TOT 3 2) 2 37 <a<-3 したがって 0 3 なる x ~3- a 37 S の