整数です。 1枚目が問題,2枚目が模範回答,3枚目が私の回答です。 私の回答では矛盾や不備が生じてしまうでしょうか。

(1) nを素数でない4以上の整数とする。このとき, n2の約数d, n <d<n²を みたすものが存在することを証明せよ。 50

239の(3)について質問です！ 3枚目が私の解答なのですが、これではバツですか？ また、バツになる理由も教えてくださると助かります。🙏

□ 239 ∠C=90° である直角三角形ABCにおいて, ∠A=0. AB=a とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき, 次の線分の長さをa, 0 を用いて表せ。 * ( 1 AC (2) AD *(3) CD BD A C D B

よっての所のs＝2△abdのabdがなぜくるのですか？ 優しい方詳しく説明教えてください

基本例題159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 8日 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると (1) AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD//BC の台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 指針 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2AOAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底ADの 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 解答 (1) 平行四辺形の対角線は, 互いに他を2等分するから A=1/AC=5, OD= D=1/2BD=3√2 A 合 したがって AOAD= OA-OD sin 135° 15 2 AD²+5AD-24-0 (AD-3)(AD+8)=0 135° ゆえに よって AD > 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AHを引くと AJOX ) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2・5・AD cos 120°割する120% 5 7 B = 1/2.5-3√/2 √/2= 1つにしちゃ よって S=2△ABD=2･2△OAD=4.15=30X[練習 159 (2)参照] pbe 42 S=AC-BD sin B H D p.245 基本事項 2. 基本 158 (RA+I) Danis AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° CELE 851 8 527 S=²(AD+BC)AH=(3+8).5 sin 60°= C (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺をOB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから、その面積 も等しい｡ [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは 55√3 4 247 B | AD // BC C (上底+下底)×高さ÷2

この証明をこうやってといたんですけど模範解答と違っていました これって合ってますか？？

12 基本例題 71 平行四辺形ABCDの辺BCの中点をE, 辺CDの中点をFとし, 線分 AE, AF と対角線BD の交点をそれぞれ M, Nとすると BM=MN=ND であることを証明せよ。 17" AB CD a Y AB=De FIJE JI PF': bc= /22 DF=AB= 1=2 ADUBCJY, ABS, B B M ①.②より 1 BM= 3 BD. DOL 3 BD. MMX = BP = ({ BD + SBD) 3BD BM=MN=ND (2 E BE: AD=BM = MD=1=2" @ 10. ABCDAY DF=AB= DN=NB=/=2 ~D 同様に AD = BC, E74824 BE÷BC=(²2) 1₁ BE÷Ab = 122 F C 北戸 *** IT

BHの求め方を教えて欲しいです！！お願いします🙏🙏

また, △ABCの面積はスセ である。 (4) AB=5, AC=12, BC=13の直角三角形ABCにおいて, 頂点Aから底辺BCに垂線を下ろし,底辺BCとの交点を (x) Hとすると, AH= que an (90°) ソタ チ 9 BH= テト [ナニ である。 P.20 A P.43 MGOMAE h W B H 13 12 A

符号と数字を入れてほしいです、！

にあて 大問2 次の各問いの [1] えよ｡ 次のことがらについて, 正しいものには ① を,正しくないものには②を答 ア (1) 0の平方根はない。 ABS-(601 580 (2)(-9)は 9 に等しい。 (3)(-√2)は2に等しい。 I (4) 16 は±4に等しい。 =(x-xS) (v + x) 次にあてはまる不等号を,それぞれ下の選択肢から選び番号を答え [2] よ。ただし,同じ選択肢を複数回使ってもよい。=(-x) (1) √6 (2) 35 カ 6 - ① < ② > [3] 次の数のうち,有理数であるものには ①を無理数であるものには ② を答 えよ。 8([\+x米)=I+x8+2.0r (8 (1) 1/13 (d (2)-0.8=.a ク (3)√17 (4) π (大問2の問題は p.3に続く )

(2)でなぜ47桁でなく48桁になるのかが分かりません

286 基本 例題 183 常用対数と不等式 (9/23x11/1511/2011/23090 10gi03=0.4771 とする。 福岡工 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (2) 3 進法で表すと 100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか。 基本182 指針 (1) まず 3” が10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) 進数Nの桁数の問題 不等式 数IN < 数の形に表す ・・・・・･ 改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142参照 3100-1≤N<3100...... に従って、問題の条件を不等式で表すと 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式①から, 10" 'MN-10"の形を導き たい。そこで,不等式 ①の各辺の常用対数をとる。 >2杯で考えると10≦X<10 10x210 解答 Nがn桁の整数 図 (1) 3” が10桁の数であるとき 10°≦31010 10-¹≤N<10 各辺の常用対数をとると 9≤n log103<10 ゆえに 9 ≦0.4771n<10 9 10 よって ≤n< 0.4771 0.4771 したがって 18.8..... ≦n< 20.9････ この不等式を満たす自然 は, 19,20であるが, この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 「最小の」という条件があ (2) Nは3進法で表すと100 桁の自然数であるから るので, n=19 が解。 3100-1N 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 9910g 10 310g10N <10010g103 _99×0.4771 ≦log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≦ log10 N <47.71 よって 1047.2329≦N < 1047.71 ) ゆえに 1047 <N<1048 100.4771=3 <p=logaMa=M したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N < 3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 1047 <N < 1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 練習log102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 ②183 72 を小数で表すとき,小数第3位に初めて0でない数字が現れるよう 自然数nは何個あるか｡ (2) logs 2 の値を求めよ。ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。またこの結果 〔類北里 利用して 410 を進法で 110°=3 ABS 比べ 初め 109,10 指針 解 現在の とする 両辺の ここ よっ ゆえ した 練習 18-

高さが等しいから面積も等しい、、のところがよくわからないです！解説お願い致します！

0 C S xxsing めてもよ 目である 180° <1 b,cが 基本例題159 図形の分割と面積 ( 1 ) 次のような四角形 ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ②2 基本 158 ******... 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2AABD また から ABD=2△OAD BO=DO よって,まず△OADの面積を求める。 4章 (2)台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように、未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。まず, △ABD (2辺と1角が既知)において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 解答 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから OA= =1/12AC=5, OD=122BD=3√ℓ A (*) △OAB とAOAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから、その面積 も等しい｡ どこ? 135°゜ m したがって LOAD=1/12 OA･OD sin 135° △OAD= B [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは = 1/2-5-3√/2-1/2 = 1/250 ・5・3√2・ S=1/2AC･BDsine √√2 15 [練習 159 (2) 参照] * =4･ I よって S=2△ABD=2・2△OAD 2 0 (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2･5・AD cos 120° 5 ゆえに AD2 +5AD-24=0 B よって (AD-3)(AD+8)=0 B H AD>0であるから AD=3 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° よって S=1/12 (AD+BC)AH=1/12(38)・5sin60°=55/3 ②159 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5,BC=6, AC=7 練習次のような四角形 ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBDの交点)。 (2) 平行四辺形ABCD で, AC = p, BD = g, ∠AOB=6 (③3) AD / BCの台形ABCD で, BC=9, CD=8,CA=4√7,∠D=120° らくなと do -=30 ALD 120° 7 C 247 AH sín ZB= AB -=AH = ABsin LB AD//BC (上底+下底)×高さ÷2 1 三角比と図形の計量 <B h = AB sinLB 19

(2)(3)で2！と3！になるのはなんでですか？ 720/2！という式になると思ったのですが、、、 教えて下さい。 お願いします🙇‍♀️⤵️

461a, a, b, b, b, c の6文字を, 1列に並べるときの並べ方の総数を考えるとき, 次の問いに答えよ。 □(1)a,b それぞれに番号をつけて, a1, az, bi, bz, b3 として,この5文字と c の合わせて6文字を1列に並べる並べ方は何通りあるか。 □ (2) (1) の並べ方の 「 a bibbs」 の a, a2 をaとするとき (1) の並べ方の中 に「aabb2bc」 となる並べ方は何通りあるか。 □ (3) (1)の並べ方の 「alazbi babs C」 のbi, bz, bs をbとするとき, (1) の並べ方 の中に 「zbbbc｣ となる並べ方は何通りあるか。 □ (4) a, a, b, b, b, c の6文字を, 1列に並べるときの並べ方は 何通りあるか。

画像の問題の(2)で、 解説には、a=-1 b=-2 と置き換え？をしているのですが、 a=1 b=2 のように、正の数で考えてはダメなんですか？ 理由があれば教えていただきたいです！🙇‍♂️

110 4, bは実数とする。次の命題の選 の と裏を述べ、それらの真偽を調べよ。 と裏を述べ,それらの真偽を調べよ。 口(1) α'-3a+2=0 → a=2 a n-23aー3 4+ a3at2キ030チ 口(2) a>0かつb>0 → ab>0 ab70 aroiっ670 0E0許は6S0abso ポペ, それらの真偽を調べよ。