1️⃣をすべて、解説お願いします。

10 0≧≦のとき,関数 f(0) = sindcos+cosef について,次の問に 答えよ。 (1) y=f(0) のグラフをかけ。 (2) αを実数とするとき, 方程式 f (0) =αの解の個数を調べよ。

（2）の問題です． なぜ逆ベクトルにするんですか?

p.17 Training 1 右の正六角形ABCDEF において, AB = d, AF = とする。 次のベクトルをa で表せ。 (1) CB (2) CF (3) CE (4) EA 1) a 6 B L D F E n21 節 平

⑷なぜ点Eになるのですか!教えて欲しいです　お願いします

KB=1 【2】下の図を見て、次の問に答えよ。 Hから:1 CDEFGHIJKLMBPQRS 3=5- (1)点Ⅰは線分ABをどのような比に内分する点か。 AI:IB=3:5より、点Ⅰは線分ABを3.5の比に 内分する点。 1→2→K337分 IからM)→→→→5つ分 (2) 線分ABを3:1 に内分する点はどれか。 AX:XB=3:1=6:2にあたる点又は点んである 3 (3) 点Sは線分ABをどのような比に外分する点か。 AS:SB=12:4=3:1よりSは線分ABを. 3:1に外分する点 (4) 線分ABを1:5 に外分する点はどれか。 BE 【3】 次の点の座標を求めよ。 (1)

(2)②のチェバの式がよく分からないので教えてほしいです

例題 259 チェバの定理 AB = 9, BC = 6 の △ABCにおいて, 辺BCを2:1 に内分する点を D, ∠Bの二等分線と辺 ACとの交点 をEとする。 AD と BE の交点を P, 直線 CP と辺AB との交点をF, EF と APの交点をQとするとき,次 の比を求めよ。 (1) AF:FB (2)FQ:QE F 頻出 00★★☆☆ E P B D C 思考プロセス 三角形の各頂点と対辺の内分点 (または外分点)を通る3直線が あ 1点で交わるような右の構図。 あ う お ⇒ チェバの定理 =1 え か 図を分ける moinA △ABC において 分点を 求める比と条件の比から,右の構図を抜き出して考える。 (1) 三角形 [ 三角形 分点| 分点 888 Action» 3直線が1点で交わるときは,チェバの定理を用いよ (1) △ABCにおいて, チェバの定理により AF CBD CE FB DC EA BEはBの二等分線であるから ・① F, D, E とみる。 2 BD 2 248 GEL CE BC -6 = EA BA これらを 1 に代入すると 3' DC AF 2 2 AF 3 • =1より = T FB 1 3 FB 4 よって AF:FB = 3:4 (2)△AFEにおいて,チェバの定理により AB FQ EC TBF QE CA 1 DEC ... ② AB 3+4 7 C-13- BF = 4 4' これらを②に代入すると 7.FQ2 4QE 5 よって 38 =1より FQ:QE = 10:7 CA 角の二等分線と比の定理 7 CE:EA=BO:BA 章 CE:EA=6:19. CEEA=23c JA A 235/ FQ 10 = 7 QE AAFE について 3 直線 FC EBが1点Pで 交わっていることから、 チェバの定理が成り立つ。 △AFE において, 分点を B, Q, C とみる。 上に点をとる 18 三角形の性質

この問題の答えが外心になるのですが何故そうなるのか、もっと詳しく教えてほしいです また、何故内心・外心にはならないのかも教えてほしいです🙏

求めよ。 CORROCE B M C * 149 △ABC の内心を I, I から辺BC, CA, ABに下ろした垂線を,それぞれ ID, IE, IF とする。 I は △DEF の外心, 内心、重心のいずれであるか。

7番の問題の解き方を教えて欲しいです。 答えは16√14です。お願いします

(イ) △ABCにおいて, AB = 18, BC = 11, CA=15であるとし、∠BAC の二等分線と辺BC の交点をDとする。 このとき, cos∠ABC (4) であり、線分AD の長さは == (5) ' △ABCの面積は (6) である。また,辺AB を 12に内分する点をE, ACの中点を F とし, 辺BCの延長と直線 EFの交点をGとすると, FDGの面積は (7) (7)である。

(4)の問題についてなのですが内積を求めるときのcosが60°ではなく120°になる理由を教えてください

■A 問題 110 右の図のようなAD=AE=1, AB=√3 の直方 体 ABCD-EFGH において,次の内積を求めよ。 102 (1) AB.DC *(2) AB AC (3) ABCF *(4) AD.GÉ 教 p.58 E

この問題なのですが、解説を読んでもよく分からなかったです💦解説よろしくお願いします🙏

498 基本 例題 5 ベクトルの分解 THROUG CF=AB, AM=AB+AF である。 正六角形ABCDEF において,辺DE の中点をMとする。 このとき 00000 p.492, 493 基本事項 ピンポー ここでは, ついて,図 なお,次の CHART & SOLUTION ① 合成 ベクトルの表示の基本 しりとりの形 差の形 割 AB=A+B AB=□B-DA (□は同じ点) ら 「しりとり」 りとりの形で分割する。 差の形での分割は基本例題 4 (1) を参照。 トルの分割には「しりとりの形」 と 「差の形」 の2つのパターンがある。この例題では、 六角形ABCDEF の対角線 AD, BE, CF の交点をO とすると, 正六角形の性質から B AB=FO=OC=ED, AF=BO=OE=CD, ①は, 得られ に,途 AO=OD=BC=FE が成り立つ。 解答 この正六角形の対角線 AD, BE, CF の 交点を0とすると CF=2CO=-2OC=-2AB AM=AD+DM=2A0+DE -2(AB+BO)-ED =2(AB+AF)-1/2AB =(2-1)AB+2AF-AB+2AF F E M D M ②は, の形は 向き変え ←しりとりで分割 DEED (向き変え) ②分 EQ 3 0-00-A 12 HA inf. 左の他にも AM=AE+EM ら ら、

反復試行の問題について質問です！ マーカーを引いたところが分かりません。

例題 228 反復試行による点の移動 [1] [頻出 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEFAがわか の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて,奇数 B が出ると反時計回りに 3, 偶数が出ると時計回りに1だ け点Pを移動させる。 点Aを出発点として, さいころを 5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (2)頂点 C (1) 頂点 D さいころを投げる試行を5回 反復試行 まれD 1101 F 思考プロセス « Re Action 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 点Pが頂点D, Cにあるためには, 奇数, 偶数の目が それぞれ何回ずつ出ればよいか考える。 345 00 日田圃 未知のものを文字でおく 以下 +3 P 1 91 奇数の目がη回出るとする 7 一点Pは反時計回りに 偶数の目は (5-n) 回= だけ移動 819 (1) 頂点 D = ..., -3,3, 9, 15, 正の向き 反時計回り (2)頂点 C =.... -4, 2, 8, 14, 生 さいころの奇数の目は1,3,5の3つであるから,奇数の 3 1 目が出る確率は 6 2 さいころを5回投げて, 奇数の目がn回(nは0≦x≦5 の整数) 出たとすると,点Pは頂点Aから反時計回りに 3n+(-1)(5-n)=4n-5 4n-5: だけ移動する。 このとき偶数の目が (5n) 回出る。 (1)点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2,5のときであり,これ らは,互いに排反である。 出発点Aを基準に考える。 4n-5-5-13 n 0 1 2 3 4 5 71115 よって、求める確率は C2 (12) 2(1/2)+(1/2) 5 頂点 B F D B F D 11 32 0.513 (2)点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが,これを満たす整数nは存在しない。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって、求める確率は 0 S 512 上の表を参照。 0.513

解説のマーカーが引いてある部分がどうしてこうなるのかが分かりません。三角形が相似だからですか？教えてください🙏🏻‎

き 次のものを求めよ。 (1) AE:EB (2) 四角形 EFGHの周の長さ sar □ 156 △ABCにおいて, ∠Bの二等分線が辺 AC と交わる点を E, ∠Cの二等分 線が辺AB と交わる点をDとする。 DE // BC のとき, △ABCは二等辺三角 形であることを証明せよ。