急いでます！！ 例題17と166が分かりません💦 特に①の式の意味が分かりません よろしくお願いします🙏🏻🙏🏻

例題 17 放物線の平行移動と方程式の決定(2) 放物線y=2x2+3xを平行移動した曲線で点 (13) を通り,その 頂点が直線y=2x-3上にある放物線の方程式を求めよ。 8=s+vs- 考え方 頂点が直線y=2x-3上にあるから頂点の座標を(p, g) とするとq=2p-3 解答求める放物線は, 放物線y=2x+3xを平行移動した曲線で、その頂点が直線 y=2x-3上にあるから, その方程式は と表される。 移動後y=2(x-p)^+2p-3…… ① 3=2(1-p)^2+2p-3 ・①と表される。 これが点 (13) を通るから 整理して p-2=0 したがってp=-1,2 よって, ① から y=2(x+1)-5, y=2(x-2)' +1 圈 (y=2x2+4x-3, y=2x²-8x+9でもよい) ③関s Sal 調 よって (p+1)(p-2)=0 (8 【?】 求める放物線の方程式をy=2x2+bx+cとしなかったのはなぜだろうか。 166 放物線 y=x²-3x+4を平行移動した曲線で, 点 (2,4) を通り, その頂点が 直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。 2,4)を通り、 CB (T0)

赤く線を引いてある部分でなぜ8をかけるのでしょうか？解説お願いします！！

基本 186 仮平均の利用 例題 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 平 726,814,798,750, 742,766,734,702 (1)=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 (2) u= とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 解答 (1) yのデータの平均値をyとすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 指針 よって、 まずを求める。 x-750 8 (2) x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, su2 とすると, sx2 = 8'su² である。 よって ま ず,変量xの各値に対応する変量uの値を求め, sm²を計算する。 (1) y のデータの平均値をyとすると y=1/12 ((-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 ゆえに (2) u= とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 + lata t 726 814 798 750 742 766 734 702 計 - 24 64 48 0 -8 -16-48 16 32 -3 8 6 20 -1 2 4 9 64 36 1 154 よって, uのデータの分散は y u ,2 x=y+750=754 (1) x=1/12 (726+..+702) x-750 8 4 基本185 -2 -6 4 36 - としても求められるが,解 答の方が計算がらく。 (uのデータの分散) = (u²のデータの平均値) u² − (u)² = 154 - ( 4 ) ² = 76 =19) - SIXP- (S 8 8 4 (u ゆえに,xのデータの分散はx=VSxScauのデー 82×19=1216 のデータの平均値 ISx2=82su2 EVS C 上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=XX の x を仮平 単にするためにとった値のことを仮平均 という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 均という。 CO

2sin120／12が√3／12になる意味がわかりません教えてください

c⇔B<C う角が最大の角であることがいえる 角であることもいえる。) TVS-30-08-0 AL A 外接円の半径R を求めよ。 → 教 *(2) c=12,C=120° 08. 指定されたものを求めよ。 →教 ・教 =10 のときap

（2）のIIで、解説を見ると、y＝sin 2θのグラフを参照するとあるのですが、そこからなぜa＝−1、1だと分かるのですか？

数学Ⅱ 三角関数 15分) 16** 先生と太郎さんと花子さんは、次の方程式の解の個数に関する問題について話して As a Ex+85058 いる。三人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 0 についての方程式 (sin 20-2) を考える。 ただし, 0≦0<2πとする。 先生:まずa=1/12 のとき, ① の解の個数を調べてみましょう。 太郎 : このとき① は sin 20- -121 2 (sin 20-2a)=0 部(a)の (1) 上の花子さんの下線部(a) の発言は誤りである。 正しくは、a=12/20 のとき, ①は このうち It Syt 5 花子: sin 20=1/23 のとき,0≦02より20万またはCだから、 OF 2014R ** き①2個の解をもつことがわかりますね。 最小の解は0= 最大の解は0=- =0となるのでsin 20 エオ カキ TC イウ 12 ア 4 17 π 12 である。 (Sinz 0 - 1² ) ( sinz0 - 1²) = 0 g OF 個の解をもつ。 〈目標解答時間: 12/3ですね。 10 …........① (a) a=1のと 1 5 B 6167467471 2,² x 5 ₂ 0122 2 (次ページに続く。)

〇〇のとき と、範囲を決めるとき、中央の値を求める場合と、問題文の範囲をそのまま使う時があるんですけど、違いってなんですか？

(1) 定義域 0≦x≦2の中央の値は1で ある。 [1] a <1のとき 図 [1] から,x=2で最大となる。 最大値は f(2)=22-2a2+a=4-3a [2] α=1のとき 図 [2] から, x=0, 2 で最大となる。 最大値は f(0)=f(2)=1 [3] 1 <a のとき 図[3] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=a 484 [1]~[3] から a <1 のとき α=1のとき α>1 のとき x=0 で最大値 α (2) [4] a < 0 のとき SUNS 図 [4] から, x=0 で最小となる。 最小値は f(0)=a [5] 0≦a≦2のとき 図 [5] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=-a²+a [4]~[6] から a<0 のとき x=2で最大値4-3a x=0, 2 で最大値1 110 [6] 2 <a のとき 図 [6] から, x=2で最小となる。 最小値は f (2) =4-3a [1]\ PRACTICE 643 ABC [2]\ [3] x=0x=ax=2 最 最大 Xx=0x=ax=2 大 [6] [4] 軸| x=0x=1x=2 1x=1| x=0 で最小値 α 0≦a≦2のとき x =α で最小値- α²+α a>2のとき x=2で最小値 4-3a [5] 軸 30 最 大 como e 掛軸 最小 x = 0 x=ax=0 x=2 最大 大 最小 x=0x=ax=2 最小 |軸 [1] 軸が定義域の中央 x=1 より左にあるから, x=2 の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(2) x=2x=a [2] 軸が定義域の中央 x=1 に一致するから, 軸と x=0, 2 の距離が等しい。 よって f(0)=f(2) [3] 軸が定義域の中央 x=1 より右にあるから,x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0) f(2) 答えを最後にまとめて 書く。 S [4]軸が定義域の左外にあ るから, 定義域の左端で 最小となる。 $+55 [s] [5]軸が定義域内にあるか I= ら、頂点で最小となる。 #37 [ɛ] 0-2 2007 [6] 軸が定義域の右外にあ るから、定義域の右端で 最小となる。 VSE TIVE 答えを最後にまとめて 書く。 <D 115 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

解答と違う平行四辺形を書いて求めたら答えが間違っていました。 解答に書いている平行四辺形の形じゃないとダメなのでしょうか？ それとも計算間違いですかね？

向かい合う辺が平行で同じ長さ AD = BC (または AB=DC) 00 求めよ。 平行四辺形なので CB = AD B3483→→→→→ AD =OB - DA A² = (xg) - (2-3) 0 DE >> CB = OB - Oc F7 SEAT, BURCES. 平行四辺形ABCD の3つの頂点の座標が A(-2,-3), B(3,0), C (1,4) であるとき, 頂点の座標を c((14) A A C =√x+2=2 | 4+3 = -4 A D D BATOHY B (x+2, 413) CARGO TWA--(BY-XAXS= SAJAMOAT C DWUSTRO B(3.0) - D(X.Y) 021800|b3|=b-5 446346 3 A0=1 (Fotokon (1 =(3,0)-((14) 120355-313-15 =(21-4) ELASTURSTS-** THUSSBOHRE CLEROX 00 77 0 261 X = 0 9 = -17 406 ²0 3 0 EV D(0.-7) 8200

なぜ√3が出てくるのがわからないのと、（x -4）をかけている理由を教えてください。

*268 ある地点Aから木の先端Pを見上げた角度は 45° であった。 木に向かって 水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角度は60° であった。 木の高 さを求めよ。 ただし, 目の高さは無視する。 08 die

(3)の問題で、選択肢0の解説が分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表はあ べて整数値)をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x,Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 y 100 90 80 70 60 150 40 難易度★ 30 20 20 55 47 -6.0 1220 A 0.0 合計 平均値 61.0 B 0.0 中央値 62.5 42.0 1.5 (1) A = アイウ B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は 図は (1 (100点満点であり、得点は るクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点 ... XC y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 ク ... キ である。 キに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x 目標解答時間 36.0 3.0 9.0 3064.0 0.0 5014.0 (153.2) 0.0 (250.7 42.5 -2.0 90.5 である。 y 100, 90 9分 80 70 60 50 40 30 20 10 '0 10 20 30 40506070 80 90100 x - 18.0 -3468.0 - 173.4 - 44.0 (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは ク である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし,変量xと変量yの散 | のときとする。 Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 上の20人の生徒の得点のデータに,Aテストで90点 , B テストで80点をとった生徒1 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点 公式・解法集 28 y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 30 31 33

なぜ a＝0またはb＝0のときと、 a≠0かつb≠0のときに分けるのですか？

XOO 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |à•6|≦|a||| CHART & SOLUTION 247 (2) lal-b|≤|a+b|≤|a|+|b1 ゆえに よって, LIO a0, 60 のとき, ことのなす角を0とすると 34 不等式の証明 03 A≧0, B≧0 のとき A≦BA'≦B2) 00000 (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, lab≦ (al|||) を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6|sla|+|| を証明する。 途中 (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式|a|-|6|sla +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 - (解答) = (1) a=0 または =0 のとき,a=0,la ||5|=0 であるから (1) 条件 ｢a = 0 または 60」の否定は |a •6|= |a||8| 「ad かつ 60」 p.352 基本事項1 +hd) ² a∙b=la|lb|cos 0, -1≤cos 0≤1+1$ 5VS+s 0-1-1 365 |46|=|4||5||cos0|53|cos0|≦1 cosさ |a|≦|a||| が成り立つ。将来に立等号が成り立つのは、 a=0 または 6=0 また h) h=(c. d) 2 3 2 は a // 6 のとき。 1章 3 ベクトルの内積 28 土 29 E 30

⑴と⑵はなんの公式を使ってますか 解説お願いします！

基本例題 91 三角形の面積 3点A(3,5),B(5, 2), (1, 1) について,次のものを求めよ。 L(1) 直線BC の方程式 (2) 線分BCの長さ (3) 点Aと直線BC の距離 (4) △ABCの面積 解答 指針 この問題は,3つの頂点の座標が与えられた三角形の面積を求める手順を示したもの である。 底辺を線分BC, 高さを点Aと直線BC の距離とみて、 三角形の面積=1/12×(底辺の長さ)×(高さ) に必要なものを, (1) ~ (3) の段階を踏んで求める。 (1) 直線BC の方程式は よって (2) 線分BC の長さは x-4y+3=0 y-2= ① ...... √(1-5)²+(1-2)^=√17 0=A-VS- 1-1/²/(x-5) 00000 A(3, 5) 基本 90 12点間の距離。