⑶で、第15項と第40項を求めて[1]の公式を使うのはできませんか？ 2枚目どこまちがってますか？

本例題 4 等差数列の和 次のような和を求めよ。 (1) 等差数列 - 20, 18, - 16, ......, 28の和 (2)初2公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 ①①① (3)第10項が 35,第24 項が 91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 CHART & SOLUTION 359 1章 p.355 基本事項 5 1 等 等差数列の和 すると 初α,公差d,第n項 (末項)の等差数列の初項から第n項までの和をSと [1] S.=n(a+1) [2] S.=n(2a+(n-1)d) ・差数列 解答 (1) 初項-20, 公差2から,末頃28が第n項であるとする と -20+(n-1)・2=28 すなわち 2n-22=28 ゆえに n=25 よって、 初項-20, 末項 28, 項数 25の等差数列の和を求 1・25(-20+28)=100 めて (2)/(Z-2+(n-1)・(-3)}=-1/23n(3n-7) (3)初項をα, 公差をd, 一般項を α とすると ← 公差は -18-(-20)=2 末項が与えられている から公式 [1] を利用。 公式 [2] を利用。 解 (5行目までは左と同じ) an=a+(n-1)d 第10項が35 であるから a+9d=35 ...... ① ais a+14d =1+14・4=55 第24項が91 であるから a+23d=91.... ② を初項と考えると,項数は 40-15+1=26 ①②を解くと a=-1, d=4 であるから, 求める和は 初項から第n項までの和をSとすると S40= 10=——·40(2⋅(-1)+(40−1)•4}=3080 11-26{2-55+(26-1)・4} 2 =2730 Su=12・14{2・(-1)+(14-1)・4}=350 よって, 求める和は S40-S14=3080-350=2730 PRACTICE 12

(2)で、 ⑴より、のところからどうなっているのかわかりません 教えてほしいです🙇‍♀️

532 基本例題 25 内心の位置ベクトル 00000 3点A(a),B(b),C(c)を頂点とする △ABCにおいて,AB=5, BC=6, CA=3 である。また,∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとする。 (1)点Dの位置ベクトルを」とするとき,をもこで表せ。 (2)△ABCの内心Iの位置ベクトルをするとき, i を a, b, c で表せ。 HART & SOLUTION 三角形の内心の位置ベクトル 角の二等分線と線分比の関係を利用 三角形の内心は3つの内角の二等分線の交点である。 (1) 右の図で ADAの二等分線であるから BD: DC=ABAC (2)Cの二等分線とADの交点が内心であるから 解答 AI:ID=CA:CD (1) ADは∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC=5:3 よって a= 36+57 35→ -b+- 5+3 8 8° (2)△ABCの内心Iは線分AD 上 にあり, CIは∠Cを2等分する AI:ID=CA:CD 33 p.527 基本事項 1 角の二等分線と線分比。 線分ABをminに内 B D 分する点P(D)は から 3 (1)より,CD=- BC= -x6= であるから 5+3 8 4 b=na+mb m+n 9 AI: ID=3: =4:3 よって3+4d_3u+d 4 4+3 → (*57=3+4(6+)}=++ (1)から INFORMATION 内心の位置ベクトル 14 7 5 ←BD DC=5:3 inf∠Bの二等分線を考 C 14 えても、同様に解答できる。 A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて, BC = 1, CA=m, AB=nであ るとき,∠ABC の内心I(i)はi=la+mb+nc l+m+n 証明は解答編 PRACTICE 25 の続きを参照。 とされる。

次の条件によって定められる数列anの一般項を求めよ。 a1=1, an+1=an+2^2 とあるのですが、項数がなぜn-1になるのか教えてください🙇‍♀️

例1) aplantlantan n22のとき ankait gut n- 22k k=1 初2 2

(2)についてなのですが、青で線を引いた6はどこからきてますか？

217 (1) 一般項が an=-5n+6で与えられる数列{a}は等差数列 であることを示し, その初項と公差を求めよ。 (2) (1)の数列{a} の項を,初項から2つおきにとってできる数 は等差数列であることを示し, その初項と 列 a, aa, a7, 公差を求めよ。

証明についての質問です💦一枚目の問題の答えが2枚目と3枚目でワークの答えが2枚目なのですが、AIに解説してもらった3枚目の証明方法が、個人的には書きやすいです。3枚目でかいても減点されないでしょうか？よろしくお願いします🙇

50 △ABCの重心をGとするとき, 任意の点Pに対して, 等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを示せ。 AB=5 BC=6 CA=7である∧ABCの内心をとする。 AB=

n ≧2って言ってるのになんでn=1を考える必要があるんですか？

階差数列 処T 16 次の数列{a} の一般項を求めよ。 (1)4,5,8,13, 20, 29, 2

この問題がよく分かりません 計算が上手くいかないです この式の解き方と途中式を教えてください 至急お願いします

=1+ (n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1) 6 すなわち = (2n³- an (2n³-3n²+n+6)

（2）、(3)、(4)の解説お願いします (2)、(3)で判別式を使いました (2)の答えは-8<0 (3)の答えは-4<0になってました。どっちも0より小さいので、なぜ図と答え方が違くなりますか そして､なぜ(4)で判別式を使うのはダメですか⁇ どんなタイミングでどんな式... Read More

Date. ITEM 24 No falls das Page. チェック 29-1 (1)(x-1)2-4>0 x²-2x+1-4> x²-2x-3〇 (x-3) (x+1)>0 x²-2x+30 x²-2x+3=0のDとすると 24-12 -840 M → 解なし <-13く (3)2m-m²-2<o x²+2-2CO n 2 -2x+2=0のDとすると D24-8=-4<0 (W)x+10x-25≦0 - 10± √100+100 2 200 すべての実数 (5)16m²²+178m 16x²-8m+170 (4x-1)200 216 (7 x=1 7x ⑨より大々とを書きます 立以外の全ての実数解 2 -10±102 2 2-5±5√2 -5-5√2≤x≤-5+5√2 (6)9m²+4≦12x (9x²-12x+4=0 (3x-2)^2=0 (x=2 3 23 TOKAI 669-369

273 tanθの値域の考え方について教えていただきたいです。

273002 のとき,次の不等式を解け。 (1) tan) 7=1 1340 (2)*3tan0 + √3 <0 Stand.. y tano 315 4737 1350x 180 864 850 11 +/w 3150 ×1800 4366 B 問題 → R K 74 Z 1500 - 教 p.133 例題 6 13 3 X=1 330° 1300 215 3 R 2 9 3 5 Z = 1:"3 150°x 1800 4 "238× 1800 3:13: 2√3 3:1:2 6 K R

(2)です。αは1の6乗根の一つのためz^6-1の解となるというのが分かりません。

C2-48 (396) 第5章 複素数平面 Think 例題 C2.22 単位円に内接する正多角形 **** 複素数平面上において、原点を中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, が z-1=0の解となるから, 2ドアブルの定理 (2)(1)よりは1の6乗根の1つであり, 1, a, a, a, a, a (397) C2-49 p.C2-38 例題 C2.19 z-1=(z-1)(za)(za)(za)(za)(za) 注> 参照 y4 Q2 a 21 とおける. 21 0 a³ 1x 一方、 3 26 z-1=(z-1)(z+2+2+2+z+1) ......③ -1 0 x 解答 左回りに 21. Z3 Z3.21.25.26 とする. また, a=cosotising とする。 このとき、次の問いに答えよ、 (1) ++++25 +26 の値を求めよ. (2) (1-2) (1-2) (1-0)) (1-0) (1-α)=6であることを証明せよ。 考え方 24 25 26は正六角形の頂点であり、この 6点は、 単位円周上の6等分点である。 つまり、点を原点Oのまわりにだけ回転させると. に移る。同様に、それぞれの点を原点のまわりに だけ回転させると、 21,226 25 25→26にそれぞれ移る (p. C2-38 例題 C2.19注>参照) (1) 点 21, 2,......26 は単位円周上の6等分点である。 また a=cos+isinは,点を原点Oのまわり である.ここで, ② ③より、 (z-1)(za)(za)(za)(za)(za) =(z-1) (z+2+2+2+z+1) であるから, (za)(za)(za)(za)(za) =2+2+2+2+z+1 となる これは,zについての恒等式であるから, z=1 を両 辺に代入すると, (1-α) (1-α) (1-α) (1-α^) (1-α)=6 a a が成り立つ。 Focus 2π 2π a=cos +isin n n とすると,単位円周をn 等分する点は, 1,α, ',, α"-' と表される 第5章 また, にだけ回転させる複素数であるから, となるので, 22=az 23=0z2=221 26=Qzs=Qz1 2+2+2+2+25+26 =2+2+2+2+2+z......① 430 4 z-1=(z-1)(z -α) (z -α^) (za-l) (1-α)(1-α) (1-α) (1-α) (1-α)=6より両辺の絶対値をとると | (1-α) (1-α) (1-α") (1-α")(1-α)|=|1-α||1-α||1-α||1-α'||1-α|=6 と ~10 なる.この式の図形的な意味を考えてみよう. 単位円周を6等分する点をA。 (1), A(α). y4 A2(2), As(a), A(a), A5(α) とすると, この式は,単位円の弦の長さの積 Az(a) A₁(a) での和である. ①は、初項 z1, 公比 αの等比数列の初項から第6項ま ois-Bala 初項 z1, 公比α (αキ1) の等比数 AA1・ADA2A6A3A.AiA.As=6 であることを表している。 As (a³) Ao (1) 0 α≠1 より 列の初項から第 z₁(1-a) 2+2+2+2+25+26= となる. n項までの和は, 1-a 05 air+82(1-α) 1-a このことは,練習 C2-22 の(2)のとおり, 単位円周をn 等分する点についても成り立つ。 つまり 半径1の 円に内接する正角形の1頂点から,他の各頂点に 引いた線分の長さの積はnになる. A(a) As(as) ここで, 練習 α=(cos+isin よって, =cos2m+isin2π =1 +2+2+2+2+26= 0 B200+ 2 (S) 200+1-2 (c) される。 *** Z3, ....... zm とする. また, α=cos stat (0) 複素数平面上において, 原点0を中心とする半径1の円に 02.22 内接する正角形の頂点を表す複素数を,左回りに Z1,Z2. +isin とする. ya. 22 2π 2π n n 0 11x (1)1+2+2+......+z=0 であることを証明せよ。 (2) (1-α) (1-α) (1-α)...... (1-α"-1)=nであることを 証明せよ. 2n B1 B2 C1 (北海道大改) ●p.C2-51 24 C2