この問題を解く上で①の式に②を代入するという過程があると思うのですが、何故代入して考えるのですか？異なる2点で交わるのですよね？ すみませんがどなたか解説をお願いします。

基本例題 90 円と直線の位置関係 ra 円 x2+2x+y=1…… ① と直線y=mx-m...... ② が異なる2点で交 わるような, 定数mの値の範囲を求めよ。 p.132 基本事項 2 HARTO SOLUTION 円と直線の位置関係 ① 判別式 ② 中心と直線の距離･･････ 方針①円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式 Dの符号を調べる。 方針② 円の中心と直線の距離dと円の半径rの大小関係を調べる。 異なる2点で交わる ⇔D>d<r 解答 方針 ① ② を①に代入して整理すると NOAH 3 円と直線が 1点で接する ⇔D=0 ⇔ d=r 9 共有点をもたない ⇔DKO ⇔ d>r 問題の条件は,方針① D> 0 方針 ② d<r これからの値の範囲を求める。 の中心と弦 の直径でない」をAB 1)x2-2(m²-1)x+m²-1=0 する m²+1=0 であるから, xの2次方程式である。

途中まで計算はあっているんですが、なぜ平方完成をして解けないのでしょうか？ 何度やっても答えにたどり着きません 教えて欲しいです！

PR ② 23 SU $300=p+6+D 次の等式を証明せよ。 (1) a^+4b¹={(a+b)²+b²}{(a−b)² +6²}=d+od-=+ (2) (a²-6²) 0-(8-5) 5+(0-5)+(3-3X (1) (右辺) = (a+b)(a-b)²+{(1+6)2+(a-b)2}62+64 右辺を変 =(a²-b²)²+2(a²+ b²) b ² + b² 3+(6-) <= a-2a²b²+bª+2a²b²+264 +64 よって (c²-d²)=(ac+bd)²-(ad+bc)² + dr-a'd+an-d'n= = a¹ +4b¹=() ()+(-6)(-)od+(d-6²² =α +46=(左辺) a^+4b¹={(a+b)² + b²}{(a−b)² +6²}-d)+(d-ada-= ()={(a²+2b²)+2ab}{(a²+26²)-2ab}²²)²+(-² =(a²+26²)²-4a²b² =α+4b=(左辺) 22 2.12. +(d+b)-) +²{(6) +62-0² p)=('+dvs+jp 左辺と右

≦6になる理由を教えてください。

2 76 不等式x-a<2(5-x) を満たす最大の整数xがx=5であるとき,定数a [13] の値の範囲を求めよ。

なぜ、グラフの太線のところが解になるのですか？

第2章 2次関数 絶対値記号を含む関数のグラフ (1) 菜 例題 84 次の関数のグラフをかけ. (1)y=|x+2| 二方 (1)定義に戻り、絶対値記号をはずす。 「x+2 |x+2|= 冊 (1) y=|x+2| -(x+2) (x+2<0) であるから,x-2 と x<-2 に分けて考える YA x+2 (x-2) > A=(x+2) (x<-2) よって、グラフは右の図 のようになる. (2) y=x²-2x-3|xx01 (x+2=0) = (x + ²x+2) (x < -2) + ことを (x+2) ワー x+2(x-2) VIV vs+ (2) x²-2x-3=(x+1)(x-3) より, 2 =x+2のグラフとy=-(x+2) の グラフはx軸に関して対称になっている x+2≧0 だから,y=|x+2|のグラ はつねにx軸より上側 (x軸を含む) あるつき2」のグラス よって, ①,②より, グラフは右の図のようになる x-2x-3≧0 のとき、 x≦-1,3≦xS ェク =x2-2x-3<0 のとき, -1<x<3(-)+ (S-x − x) 4 3 ³ x≤-1, 3≤x 0,30 01 10 04 y=x2-2x-3|=x2-2x-3=(x-1)2-4 ……① 1<x<3のとき,ℓt=v=x s-cy=x2-2x-3|=-x2+2x+3=-(x-1)²+4 **** キー |x-2, x≦-2 のように、 x=-2はどちらの範囲に含ん m でもよい (x=-2のときの 1=ON 45+1 -2 0 x+2と-(x+2) の値が等しく なるので).普通は,解答のよ うにx≧2,x<-2 (絶対値記 号の中が0以上と負)とする. 数になる。 x R 8+vs+xb-x$+yxSfx » +^x$ — ³+²{(S+x)+x); Sty=x (1 絶対値記号のはずし方は,内が0になる前後で場合分け -140 (x+2) -3 11 12 11

定積分の問題です。写真の青い線を引いた部分のように変形されるのは何故ですか？ よろしくお願いします。

dx dt =2t2, = [ 1/² √²₁ dy dt = 479 (1) よって Svs L=₁₂ √(2+²)² + (21)² dt = S₁2t√² + 1 di 0 = =2t 3 √(t² + 1)³ (2√2-1) dx dy --3-3t² (②2) 1/1 =6t. // -3-322 dt dt よって 3 L=S² √√(61)²+(3-31²) ² dt Y 27 3 = 3√√³ (1+1²)dt =3[1+1=6√3 10

(3)の問題で、なぜ0≦θ<πになるのでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

(E) *267 次の方程式を解け。 2sin 0=1 教p.124 例 9, p.125 例10 AMC (2) 2 cos 0= √2 (3) √3 tan 0-1

この矢印のところの計算ってどうなってますか？

0 26 0 log2 105x² dy log2 V = π f 0 5177 (² — 2)² dy - 0 とす。 log2 = π 77 S100 (e²9 - 4e³ + 4) dy log2 = = [1 1/2 ² π e²₂ 4e" + 4y VS +y]/0⁰ = T of aloga M = M (注) α 4log2 - 5 2 6章

この検討ってつまりどういう事ですか？

√(文字式) 簡約化 次の (1)~(3) の場合について, (a-1)^2+√(α-3) の根号をはずし簡単にせよ。 (1) a≧3 (2) 1≦a<3 基本23 (3) a<104 |指針| すぐに,√(a-1)^+√(a-3)^=(a-1)+(a-3)=2a-4 としてはダメ! ✓(文字式)”の扱いは、文字式の符号に注意が必要で √A=|4| であるから A≧0 なら √A°=A, -- をつける。 A<0 なら √A'=-A これに従って,(1)~(3)の各場合における -1, 4-3の符号を確認しながら処理する。 CHART VAの扱い A の符号に要注意 A = A とは限らない P=√(a-1)^2+√(a-3)2 とおくと | (1) 1 <a, 3≦a P=|a-1|+|a-3| (1) a≧3のとき 1 3 a 1≦a, a<3 1a3 a<1, a<3 3 a-1>0, a-3≧0 よって P=(a-1)+(a-3)=2a-4 a 1 (2) 1≦a<3のとき a-1≧0, a-3<0 S-5,5- HAN (S) <a <3のとき よって P=(a-1)-(a-3)=a-1-a+3=2 (3) a <1のとき 86-5V=754- la-3|=-(α-3) a-1<0, a-3<0-01 18:³5\ よって P=-(a-1)-(a-3)=-a+1-a+3) a <1のとき |a-1|=-(a-1) =-2a+4 TV-TV CCVS+SI 2+0) 上の (1)~(3) の場合分けをどうやって見つけるか? 討 上の例題では,α-1の符号がα=1, a-3の符号が α=3で変わることに注目して場合分け が行われている。 この場合の分かれ目となる値は, それぞれα-1=0, a-3=0 となるαの 値である。 場合分けのポイントとして,次のことをおさえておこう。 √A すなわち |A| では, A=0 となる値が場合分けのポイント 解答 (2) (3) - HOTE 1 実 米

問題は 3＋√3＋√6分の1 の分母を約分せよです。 立式自体はできるのですが、2行目の(12-6√3)-6になる過程がわかりません。その答えになる過程を教えていただけると嬉しいです！

(3+√3)-√6 (3+√3+√6){(3+√3)=√6} 3+√3-√6 3+√3-√6 = (12-6√3)-6 6(1-√3) (3+√3-√√6)(1+√3) Vs+as+01 6(1-√3)(1+√3) F 3+3+2.

高1の数1の課題の内容です わかる方教えてください〜…1も2もです 1に関しては(黒い矢印のとこです) (－1分の√2-√3)＋ (－1分の√3-√4)＋(－1分の…)を足して－3分の√2-√5になるんじゃね？って思っちゃったんだけど普通に違かったんで分かりません あれ普... Read More

9 [分母を有理化することのよさを実感しよう】 分母に無理数を含む式について,次の問いに答えなさい。 (1) 次の式を計算しなさい。 1 tuystvativatvs v2+V3 V3+V4 1.(√2-√3) 1.(√3-√4) 1.(√4-√5) + (√2+√3)(√2-√3) (√3+√4 √3-√4) + (√4+√5)(√4-√5) -√2-√3√3-√4 √4-√5 + 2-3 3-4 4-5 =-(√2-√3)-(√3-√4)-(V4-√5) =√5-√2 (2) Kさんは、 をかけるのではなく,v3-√2をかけて分母の有理 分母と分子に,√2-√3 化をおこなう方法で, (1) の計算をしました。 この方法にはどのようなよさがありますか。 1.(√3-√2) 1.(√4-√3) 1 (√5-√4) + + (√2+√3)(√3-√2)(√3+√4)(√4-√3)(√4+√5)(√5-√4) √3-√2+√4-√3 √5-√4 3-2 4-3 5-4 =(√3-√2)+(√4-√3)+(V5-√4) =√5-√2 このように計算すると, 分母の符号が正になり, 符号を間違いにくくなるというよさがある。