途中式を詳細にお願いします。

21.4g (x+17x3) [g/mol) M (OH)3 の物質量 x=56 16.0g (2x+16x3) [g/mol) M2O3 の物質量 =2:1

なぜ、2つの解をもつときに、重解を含むのでしょうか？

重要 例題 127 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x^²+(2-①)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 [A] -1<x<1の範囲に、2つの解をもつ(重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 判別式をDとし、f(x)=x²+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は (D=(2-a)²-4·1·(4-2a) 0 _2-0について 軸--2 lf(-1)=-a+3>0 ような場合が考えられる。 [B] の場合は、解答の [2]~[4] のように分けて考える。 もっとき 園 125, 126同様、 D, 軸() が注目点でありつ以上のひぜあん tida po 201712201/03. a²+4a-1220 ①から ゆえにa≦6.2≦a 0<a<4 2 ③ (1) = -3a+720 よって 6, a<3 21 yet()) 124 4 (a-2)(a+6) ≥0 ②~④を解くと、解は順に -1 Ⓒ, a<- ***** 7 ⑤⑧ の共通範囲は 2≦a< [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1) <0. (a+3)(-3a+7) <0 (a-3)(3a-7) <0 ゆえに 1/3<a<3 (-1)=0 a=3 H ゆえに a= 3 [3] 解の1つがx=-1のときは よって -a+3=0 ゆえ このとき, 方程式はx-x-2=0 ∴ (x+1)(x-2)=0 よって、他の解はx=2となり, 条件を満たさない。 [4] 解の1つがx=1のときは f(1)=0 よって -3a+7=0 このとき、方程式は 3.x-x-2=0. (x-1)(3x+2)=0 よって,他の解はx=- となり、条件を満たす。 [1]~[4] から 2≤a<3 基本125126 すべて2個まねを [[3]=3 D-0 かつの の N 2 3 -6 02734 3 [4] 3 [1] [2] で求めたαの 囲と, [4] で求めた 合わせたものが答え。

有機化学　組成式を求める問題について C＝1.2mg H＝0.2mg O＝0.8mg と それぞれ質量が出ました。 そこからそれぞれの質量をgになおして、 原子量で割り、mol比を求めよう…としたのですが、 2枚目の画像の通り、mgのまま原子量で割って ... Read More

2)炭素,水素,酸素からなる有機化合物 2.2mgを完全燃焼させると, CO2 4.4mg とH2O1.8mgを生じた。 この有機化合物の組成式を求 めよ。 ただし, 原子量はH=1, C = 12,0=16とする。 れている

微分法・最小値 増減表の極小値、極大値はどのようにして求めたのですか？

aは正の定数とする。 関数f(x)=x+2ax-2a'x+αの区間05×2における最小値 3 m(u) を求めよ。 f'(x)=-x2+3ax-22 =-(x-30x+20²) =-(x-a)(x-2a) 練習 $213 f(x)=0 とすると f(x)=00から 整理すると ゆえに 5 [2] as2s- x 6 x=a, 2a >0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると、 a 2a 0 0 [ 小 極大 f(x) a²a² fetan [3] すなわち 01/3 3 - ² + -ax²-2a²x+a²=a² 2 orlan 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=() (*) 5 x = -1/2 a xαであるから したがって, f(x) の x2 における最小値 m (a) は 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- [1] 2 <a のとき 3 PITALE m(a)=f(a)=4 ≦a≦2のとき sa 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/13 のとき + 6 3 a³ sa≦2のときm(a)= 6 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a¬- 3 HINT] 本冊のp.331 例題 213 とは逆のタイプ。 【f(x) の極小値)=f(x) となるαの値を調べる。 8 以上から 0<a<², 2<a©&\ _m(a)=a³-¼a²+6a_ 3 5 (*) 曲線y=f(x) と 直線y= y=²x=d0 点で接するから. f(x)-1(x-a)² C 割り切れる。 [2] a³ 6 02 a 22a 52 24 [[3] xht 6 SIS

この問題の（2）がわかりません。 解説お願いします

30 x についての方程式 22x2x+1=0…. ①がある。 (1) 2*=X,2*=K とおいて,Xについての方程式で表せ。 (2) 方程式 ①が解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。 (1)(2)-24.2x+1=0 とおけるから X²³ - KX + 1 (2) = (1) 70-9-8 200

この(1)の問題ですが、なぜ分子式ではなく組成式で考えるのでしょうか？ お願いします🤲

である。よって,必要な酸素の物質量は,0.10mol×1=0.20mol 体積は、 22.4L/mol×0.20mol=4.48L≒4.5L 生成する水の物質量は, 0.10mol×==0.20mol 質量は, 18g/mol×0.20mol=3.6g (1) 2.0mol の酸素が反応したとき, 生成する二酸化炭素と水の物質量をそれぞれ求めなさい。 Q2 mol, (2) 1.5molのメタンが完全燃焼したとき, 生成する二酸化炭素と水の質量をそれぞれ求めなさい。 mol (3) 5.0Lのメタンを完全燃焼させるのに必要な酸素と,そのとき生成する二酸化炭素の体積をそれぞれ求め なさい。

(2)で、判別式の公式のbの部分が-{-2(k-1)}として計算してしまい間違えたのですが、なぜbは-(K-1)なのですか？？

例題 68 2次方程式が実数解をもつ条件(3) 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ. ARAS (1) 2次方程式 x2 -kx+3k-50 が異なる2つの実数解をもつ. (2) 2次方程式x2-2(k-1)x+2(k²-1)=0 が実数解をもたない. (3) 2次方程式x²-2(k-1)x+k-1=0 が実数解をもつ。 「考え方 解答 2次方程式が異なる2つの実数解をもつ 2次方程式が実数解をもたない 2次方程式が実数解をもつ であることに注意する. (1) x2-kx+3k-5=0 の判別式をDとすると, 異なる2つの実数解をもつので、D>0 である. したがって D=(-k)²-4(3k-5) =k-12k+20 =(k-2)(k-10) D 4 Box (x)\=" 判別式 D>0 判別式 D<0 判別式 D≧0 =-k-2k+3 =-(k+3)(k-1) より, (k-2)(k-10)>0 よって、求めるんの値の範囲は, W k<2, 10<k (2) x2-2(k-1)x+2(k²-1)=0 の判別式をDとすると, 実数解をもたないので, D<0である. したがって, MOLLIT #EXO より (+3)(k-1) < 0 (k+3)(k-1)>0 よって 求めるんの値の範囲は, 32+x05 - ²x - (0)1=1 DE+x05-2-CA **** DE+D-(-5)= 3 ={(k-1)}²-2(k²-1) = k<-3, 1<k についての2次不 式 第 両辺に-1を掛けて k2の係数を正にする で虫の向きに注意

紫で囲んだところのように因数分解するのはどのようにしているんですか？

DATE fied from flask) fond F HAR 200 接線に垂直な直線 (法線) 点Pでない方を点Qとする、ただし、a≠0 とする。 曲線 y=x 上の点P(a, α²) における法線と、この曲線の交点のうち, (1) 法線の方程式を求めよ. Focus *[+2² halos $195. 接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ. (詳しくは数学Ⅲで学習) 点P(a, f(a)) における法線の傾きをmとすると, 接線の傾きが f'(a) のとき、 m.f'(a)=-1 つまり、m=f'(a) 1 frase (2-0)² + $99 ← fram thar (A) (-x)(o=o)G (1) f(x)=x2 とおくと,f'(x)=2x TEL より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって, 点Pにおける法線の傾きをとすると 1 m・2a=-1より, m = __ (a+0) したがって, (2) 点Qの座標を求めよ. 1 微分係数と導関数 Px-a- CHERE (2) 曲線 y=x2 と直線y=- 2つの曲線① 2式からyを消去して、x=-x+α'+- BROOTRAN (x-2)(x+a+ 2a となる. 1 2a 接線の傾き f'(a)(0) ini よって, 点Pにおける法線の方程式は, y-a²=-2 / (x=a) £ y₁=y=-2/x+ a² + ²/²/2 2a x+a+1/12 の交点は連立方程式を解いて 交点のx座標を求め り、 る。 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで 2a>=あるから,x=αる第6章 解になっている. 点Qのx座標は =0 (D)(8-DS) 1_22_1 "2a' --- a²+- *** V 4a² 1-2のとき、y=(-a-2 2a ·+1 することから よって、点Qの座標は, (-a- 4a² 法線の傾き [接線] まず, 接線の傾きを 考える. ( 接線の傾き) (法線の傾き) =-1 361 ジュー 2a 6)- 02 1 1030 f']]

（II）についてです。この問題を解く際、なぜ3kより−kの方が大きいと言えるのですか？解説等を見てもわからなかったので、教えて欲しいです。

2 [1] kは定数とする。 関数 f(x)=4(x+k)(x-34k) について, y=f(x)のグラブをコンピュータのグラフ 表示ソフトウェアを用いて表示させる。 このソフト に入力する ウェアでは, α, kの値を画面上の と、その値に応じたグラフが図1のように表示される。 の下にはα,kの値を動かすこ とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。 スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加す るようになっており, 値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。 最 初にa, kをある値に定めたところ、図1のように, 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 (1) 図1の状態からαkのうちいずれか一方の● のみを動かしたところ, 図3のように2点 (-1,0), (30) を通る下に凸の放物線が表示さ れた。このときのの動かし方について適する ものを、次の1~4のうちから1つ選べ。 αのを右に動かす。 αのを左に動かす。 3kを右に動かす。 4 kのを左に動かす。 さらに, 図1の状態から, α, kの値を変化させると, 図4のように, グラフの軸がy軸より左にあり、 x軸の負の部分と,x軸の0<x<2の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。 こ のときのとり得る値の範囲を求めよ。 5-77A+ f(x) = a (x+k) {x-34) BEZZAH f(x) = a (x+4) (x-34) BX7ZA+ /(x) = a (x+4) (-34) 図 1 図2 図3 図4 y4 0 10 3'4 '3 + x (配点10)

問題の（2）なんですが、答えが3a²-18a＋36になります。どこが間違えていますか？

Date (2) 36 *2 a 6 2 2 a² a a 3 (ii S₁ (x) dx = [ {/x²1° 2 0 a ³ 2 x a² avaritia 2 (ii) Sa (x²) dx 2 2 a³ 18 (6-0) × 1 1 / 6 + 1/2 = 3/6 2 2 6 コ = [ {/x² 1 ² 0 a 3 12 - 11/1/20 3 fa²+36 1 4 0²-180 — ²180-136 2 3 t 2 108-18 0 (201² - 26 ) - 081-801 H a3 2 こ 108 72 36 02/02 - 0²- 36 + ½a² É aw a² -18 a 0 2