Question

ひまわり

(2)で、判別式の公式のbの部分が-{-2(k-1)}として計算してしまい間違えたのですが、なぜbは-(K-1)なのですか？？

例題 68
2次方程式が実数解をもつ条件(3)
次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ.
ARAS
(1) 2次方程式 x2 -kx+3k-50 が異なる2つの実数解をもつ.
(2) 2次方程式x2-2(k-1)x+2(k²-1)=0 が実数解をもたない.
(3) 2次方程式x²-2(k-1)x+k-1=0 が実数解をもつ。
「考え方
解答
2次方程式が異なる2つの実数解をもつ
2次方程式が実数解をもたない
2次方程式が実数解をもつ
であることに注意する.
(1) x2-kx+3k-5=0 の判別式をDとすると,
異なる2つの実数解をもつので、D>0 である.
したがって D=(-k)²-4(3k-5)
=k-12k+20
=(k-2)(k-10)
D
4
Box (x)\="
判別式 D>0
判別式 D<0
判別式 D≧0
=-k-2k+3
=-(k+3)(k-1)
より, (k-2)(k-10)>0
よって、求めるんの値の範囲は,
W
k<2, 10<k
(2) x2-2(k-1)x+2(k²-1)=0 の判別式をDとすると,
実数解をもたないので, D<0である.
したがって,
MOLLIT #EXO
より
(+3)(k-1) < 0
(k+3)(k-1)>0
よって 求めるんの値の範囲は,
32+x05 - ²x - (0)1=1
DE+x05-2-CA
****
DE+D-(-5)= 3
={(k-1)}²-2(k²-1) =
k<-3, 1<k
についての2次不
式
第
両辺に-1を掛けて
k2の係数を正にする
で虫の向きに注意

Answer 1

✨ Best Answer ✨

辞めます

解答ではy=ax^2+2b’x+cで
D/4=b’^2-acをつかってます
D=b^2-4acならb=-{-2(k-1)}でも解けますよ(*^^*)

ひまわり

そうなんですか！もう1回やってみます

ありがとうございます🙇‍♀️