この問題についての質問です。私は写真②枚目のように考えたのですが答え（③枚目の写真）を見てみると青傍線部のところが違いました。この青線の部分を説明してほしいです。

$ nは自然数とする。 22n-1 + 32n-1は5の倍数であることを, 数学的帰納 法を用いて証明せよ。

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

カ と 12 重要 例題 3 同じものを含む円順列 じゅず順列 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。 玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 602 CHART O OLUTION 解答 (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」と「左右対称でない円順列」 8.7 8! 6!2! 2･1 9! 6!2! (1) 1列に並べる方法は (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 裏返すと 自分自身 -=28(通り) PRACTICE... 31 9 STREA 9.8.7 2･1 4通り よって、左右対称でない円順列は 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して、裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから、首輪の作り方は +24=16(通り) (3) (2) 28通りのうち、右下の図のOGAIO ように左右対称になるものは D.TOURE -252 (通り) レープに 基本 17, 重要 21 裏返すと 自分以外 の円順列 ◆同じものを含む順列。 279 ◆赤玉6個, 黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf 解答編 p.216 にすべ てのパターンの図を掲載し た。 左右対称でないものは、 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 列に並べる方法は 1章

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

カ と 12 重要 例題 3 同じものを含む円順列 じゅず順列 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。 玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 602 CHART O OLUTION 解答 (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」と「左右対称でない円順列」 8.7 8! 6!2! 2･1 9! 6!2! (1) 1列に並べる方法は (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 裏返すと 自分自身 -=28(通り) PRACTICE... 31 9 STREA 9.8.7 2･1 4通り よって、左右対称でない円順列は 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して、裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから、首輪の作り方は +24=16(通り) (3) (2) 28通りのうち、右下の図のOGAIO ように左右対称になるものは D.TOURE -252 (通り) レープに 基本 17, 重要 21 裏返すと 自分以外 の円順列 ◆同じものを含む順列。 279 ◆赤玉6個, 黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf 解答編 p.216 にすべ てのパターンの図を掲載し た。 左右対称でないものは、 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 列に並べる方法は 1章

この問題の図示が難しくて出来ません 分数の三次関数のグラフの書き方を教えてください！ お願いします！！

3次曲線と接線 99 とができるような, a, bの条件を求め, 点 (a, b) の存在する領域を図示せよ。 点(1,0)を通って, 曲線 y=x²+ax²+bxに異なる3本の接線をひくこ 精講 曲線 y=f(x)の接線の方程式は, 接点(t, f(t)) により決まります. このときの接線の方程式は y=f'(t)(x-t)+f(t) であり,これが点(α, b) を通ることから,t の方 程式 b=f'(t)(a-t)+f(t) ......(*) を得ることができます. この方程式をみたす tを 求めれば,その点における接線が1本ひけること になります。 すると, 3次関数のグラフでは接点 が異なれば接線も異なるので, 接線の本数=接点の個数 =方程式(*)の実数解の個数 ということになります。 解答> 解法のプロセス 接線の方程式 y=f'(t)(x−t)+ƒ(t) y=x³+ax²+bx y'=3x²+2ax+b 曲線上の点(t,t+at+bt) における接線の方程 式は f(t)=2t³—(3—a)t²—2at—b とおく. 3次関数のグラフでは接点が異なれば接線 も異なるので 点 (1, 0) を通る接線が3本ひける ⇔f(t)=0 が異なる3つの実数解をもつ ↓点(1,0)を通る 0=f'(t)(1-t)+f(t) ↓ (*) 方程式(*)が異なる3つの実数 解をもつ y=(3t²+2at+b)(x−t)+t³+at²+bt :: y=(3t²+2at+b)x-2t³-at² これが点 (10) を通るのは 0=-2t°+(3-a)t2+2a+bを通って接線をいく to your it のときである. 方 接線が3本存在する 225 yi f y=f(t)₁ KHUT

(１)のⅡ番が0ではダメな理由 (１)のⅢ番が⑤になる理由 （2）の解き方（答えは オ① カ③） をそれぞれ教えてくれるとありがたいです。

*3 次の問いに答えよ。 必要ならば,√7 が無理数であることを用いてよい。 (1) A を有理数全体の集合, B を無理数全体の集合とする。 空集合を 表す。 次の(i)~(iv) が真の命題になるように,ア~エに当てはまるものを,下の ⑩ 〜 ⑤ のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返しんでもよい。 ((1) (1) (i) A ア {0}ができなか (ii) 28イ B (iii) A={0} ウ A (iv) Ø=A I B 0 E ①∋ ② C 3 > (2) 実数x に対する条件, g, rを次のように定める。 px は無理数 TOTRA& 月別 ⑩ 必要十分条件である ① ② ③ 必要条件でも十分条件でもない 4 n 5 U は g:x+√28 は有理数 化せず。 ABの計算結 r: √28xは有理数 次の オカに当てはまるものを,下の ⑩ ~ ③ のうちから一つずつ選べ。 た こうだし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 pg であるためのオ。 であるためのカ 必要条件であるが, 十分条件でない 十分条件であるが, 必要条件でない 1③ の制限 JJ モ #a JOURNAFAS [16 センター試験・本試]

この問題で点Bの軌跡はどう求めれば良いのでしょうか？

| 模式図において, 部品形状として線分OA, 線分AB, 線分BCの長さが一定とし, 原点O と定点Cが移動しないものとします。 点Aが原点Oを中心とする半径roAの回転運動をす るとき, 線分OAとx軸の成す角を0として, 点Bの軌跡を線分OA, 線分AB, 線分BCそ れぞれの長さと、 定点Cの座標, 線分OAとX軸の成す角0で表す」 は, スターリングエン ジンを設計する際に点Dの軌跡を求めるために行った作業です. B(VBUB) D(xDVD) \ 定点C) (): 原点Oを中心に 半径ro』の回転運動をする 原点O(0,0)

数一です！ 下記の問題なのですが、いくら見返してもどうしてこの答えになるのか分かりません。 私のやり方のどこが違うかご指摘していただけたらと思います💦 どうぞよろしくお願いします

□82 □ 83 14 %の食塩水と 6%の食塩水を混ぜて, 8%以上 9%以下の食塩水を500 g作りたい。 14%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。 ✓ 84 次の式の絶対値記号をはずせ。 (1) |x+1| 図 85 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) |x-4|=3x 186 次の方程式を解け。 *(1) |2x|+|x-5|=8 次の不等式を解け。 (2) |3x+2| |x|-2|x+3≧0 求めよ。 (3) 14-x| *(2) |x−2|≤-5x+4 (3) x+2|>3x 確認 (2) |x|+2|x-1|=x+3 (2) |x|+|x-1|<x+4

➖2S🟰からの式がなぜそうなるのかが分かりません…教えてください😭

NOHOS TOUJOURS- E 例題 (等差)×(等比)) 15 和 S=1・1+3・3+532++ (2n-1) 3" -1 を求めよ。 +(2n-1).3″-1 S=1-1+3·3+5∙3²+7.3³+... 1・3+3・32 +5・3+･・・ 3S= 辺々を引くと よって S-3S=1·1+2·3+2.3²+2.3³++2.3-¹-(2n-1).3n -2S=1+2(3+3² +3³ ++3″-¹)-(2n-1).3n したがって ·+(2n−3)-3″−¹+(2n-1).3n 3(3-¹-1) (2n-1).3"=-2(n-1).3"-2 3-1 S=(n-1).3" +1 =1+2 - B

至急お願いします

Shou discuss hall. 2 We (sing our students in expect a loud voice / to) in the concert

どれが正解だと思いますか？理由もお願いします

3 Tim ( 1 3 ) in the library when I saw him an hour ago. didn't study 2 has studied hasn't studied 4 was studying