シャーペンで波線引いているところの変換方法が分からないので教えて欲しいです

115 解答 5 5 B C D 線分AD は ∠CABの二等分線であるから, よって、 BD:CD=AB: AC=5:3 AD 3AB + 5AC 5+3 また ア 3 AB+1 5 AC 8 8 から ゆえに BC=AC-AB |BC|=|AC-AB| ||BC|=|AC|2-2ABAC+|AB| |AB|=5, |BC|=6,|CA| =3 を代入す ると 62=32-2AB AC +52 よって, AB.AC=-1 したがって, 12. | ADF-AB+ AC =(3) ABI+2-3-5AB-AC となるから +5² AC²) (3.5-2-3-5+52-33) (2.32.5 (2.32.52-2.3.5) 2･3･5･14 82 3.5.7-105 42 AD= 105 4

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C

(2)で答えの青線部は内積なのに普通に掛け算のように扱っていいんですか？

AAA: HADAHINA 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 ②30 (1) △ABCにおいて,辺BC の中点を M とするとき AB2+AC2=2(AM+BM) (中線定理) AB+AC°=2(AM+BM)(中線定理) (2)△ABC の重心を G, O を任意の点とするとき AG+BG"+CG2=0A+OB²+ OC2-3OG2 a&(*) ad(**) 30

（1） 解説の上から6行目について質問です。 右辺＞＝0 といえるのはなぜですか？

第3章 平面上のベク 例題 C1.9 2つのベクトルのなす角 **** (1) 2つのベクトル d=(3, 1), = (c, c+2) のなす角が45°となるよ うなcの値を求めよ. (2)=1.1 とする。 2つのベクトルとのなす角が60°であ あるとき, dのなす角を求めよ. (1) ab=ab+abdb=albcosの2式を用いてに関する等式を作る。 その際、条件式の両辺を2乗した場合、なす角が135°となる解が混入してしまう の内積αb の符号によるチェックを忘れないようにする. 記 (2) (c+d) (c-2d), Ic+d, lc-2d * cos **0. (1) |a|=√10, |6|=√c²+(c+2)²=√2c²+4c+4, JJCBA0A a・b=3·c+1(c+2)=4c +2 a1=||||cos 45° より a y ADS-80+AO=JA 4 4 4c+2=√10√2+c+4. √2 & J O F D F 4c+2=√5√2c2+4c+4......+18+ Thir 例 [考え方 解答 DA (右辺) ≧0 だから、 CZ- …② れ 2 0 ①の両辺を2乗して。 16c'+16c+4=5(2c+4c+4) 3c2-2c-8=0ClaML+AMI)S=148 5850(3c+4) (c-2)=0 15. M&c=4 ②よりc=2 6)-(-26) (3 C= 2 ELA 3' 12 18 3 x C= -1 のとき,な 3 す角は135°になる.

数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく教えて下さると助かります。

A 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) AB=3,AC=5の三角形ABCにおいて,=AB,AC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 B H D P BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) AHを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。 (外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。 C

この問題の解き方が分かりません

[4]3次元空間内の直線 l : 6æ + 6 = 3y-3=2z-18 について, l 上の点P = (-1, 1, 9) をとる. 点Pの位置ベクトル .L ♪を直線 l に平行な成分とl に直交する成分 の和に分解する. 次の問いに答えよ. (1) n を求めよ. 解答欄 (2) 2 を求めよ. 解答欄 (3) 直線lと原点との距離を求めよ. 解答欄

練習11を教えてください よろしくお願いします

大きさが1のベクトルを単位ベクトルという。 一般に,次のことがいえる。 い a = 0 のとき, a と平行な単位ベクトルは 8 は → の a a と a → 80A0 ことである。 練習のとき, 11 a と が単位ベクトルであることを示せ。

ベクトルの問題です。例題の回答で、①.②から~の部分がなぜそうなるのか分かりません。教えてください💦

I 例題 4 ベクトルa=(4,3)に垂直な単位ベクトルe を求めよ。 解e= (x,y) とする。 a le であるから よって I a.e=0 すなわち 4x+3y = 0 4 y=-333x ① また,212 から x2+y^2=1 ①と②から 25x2=1 4 x=12/3 のときy=-13. X= 5 I ゆえに I 2 4 4 e= よって(123-1(-1/3163) = 15' 5 5 5 3 x = ± 5 x= =-1/3のときy=1/5 18 0A-8 08 & S) =>

157でどうしで平行っていう考え方を使うんですか？

発展 面 157 次の2点A, B を通る直線の媒介変数表示を, 媒介変数として求めよ。 (1) A(-2, 1, -1), B(1, 3,2) (2) A(0, 1,2), B(1,2,-1) 158 2点A(1, 1,3), B(2, 3, 1) を通る直線と,次の平面との交点の座標を求め よ｡ (ol TA

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .