Question

あ

(2)で答えの青線部は内積なのに普通に掛け算のように扱っていいんですか？

AAA: HADAHINA
練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。
②30 (1) △ABCにおいて,辺BC の中点を M とするとき
AB2+AC2=2(AM+BM) (中線定理)
AB+AC°=2(AM+BM)(中線定理)
(2)△ABC の重心を G, O を任意の点とするとき
AG+BG"+CG2=0A+OB²+ OC2-3OG2
a&(*)
ad(**)
30

と
る
AB++
ゆえに 3g=a+b+c
50-A0g
三角形の外
垂直二等分
→
=3|g|-20g ・a+g・L+g・c) +3|g|
=61g-2g(+6+2)=6lg-2g・3g=0
ゆえに AG2+BG2+CG2-(OA' + OB' + OC2-3OG2) 11ÃO
=lg-af+1g-6+1g-2-1-16-31ド
←A
?
←6
よって AG2+BG2 + CG2=OA²+ OB ' + OC2-3OG 2
羽の図のよさに

Answer 1

ブドウくん

同じベクトルのなす角は0度だから、内積とると、大きさの2乗にcos0=1をかけるだけになります。

あ

ありがとうございます