解説を読んでもなかなか理解できず困っています。 3つの青い線を引いた箇所がなぜそういう式変形になるのか教えて頂きたいです！回答よろしくお願いします！

例題 72 微分係数の利用 (1) **** 微分係数を利用して,次の極限値を求めよ. 199 解答 (1) lim ex-1 (1) lim 110 x を用いてよ sinx-sina (2) lim (aは0でない定数) x³-a³ 11a log(x+1) (3) lim x 0 tanx 考え方 関数f(x)のx=q における微分係数f(a)は, f'(a)=lim f(ath)-f(a) 914 または,f(a)=limf(x)-f(a) x-a xa である.この定義をどのように活用するか考える. (1) lim e-1は、②において、a=0 の場合と考えられるが, x exの2xに着目すると, 分母のxが2x であれば, 合 e2x-1 x 0 x lim2. e2x-eº x0 2x (2) lim xa =lim x a =lim x → a -=2・1=2 sinx-sina x³-a³ sinx-sina (xa)(x²+ax+α²) x2+ax+a2 1 Ea²+a+a sin x-sin a x-a cosa cos a 3a² A-m log(x+1) (3) lim 110 tanx 414 =lim 10 110 log(x+1)-log(0+1) x-0 tan x-tan0 x-0 e2-1 e2-e° lim =lim -=1 x 0 2x 018 2x 3 となりのx=0における微分係数として求めることができる. Focus (2) lim sinx-sina -は,f(x)=sinx のxaにおける微分係数として考えることが できれば,極限値を求めることができそうである。 分母に着目すると, x-a=(x-a)(x+ax+a^) と因数分解できる. (3) 分子は, log(x+1), 分母は, tanx であるので, このままでは(1),(2)のように考えることができない. そこで、分母と分子を分けて、それぞれで考えてみる。 分子は, _log(x+1)-log ( 0+1) lim- 110 x-0 とみることができる.log(0+1)=0) 練習 分母は, lim- 110 tan x-tan0 x-0 とみることができる. (tan0 = 0 ) ** ここで, log(x+1) のときもtanxのときも, 分母がx-0であることに注目する. ② f'(a)= limf(x)- 819 f'(a)=lim fla+ X- (2か所のは同じもので,ん 72 微分係数を利用して、次の極限値を求めよ。 (1) lim e-1 x → 0 sin x π

数3 極限の範囲です 黄色矢印のところが何をしているのかが分かりません。

3. (3) lim 1-0 = lim 018 sin x tan x - sin x 3 X COS X 1 1-0 t sin x f sin x - -D sin x || = lim (1−cosx) 1-0 x³ Cos²x 3. 2 sin x 1-cos²x = lim 1-0 x³cos2x 3 1+cosx 50m 0= sin x sin2x = lim 0x³cos2x 1+cosx = lim sin x 3 110 11). I =13.1/2=1/2 cos²x(1+cosx) 1

ペンで囲っている部分の変形が何故こうなるのかわからないです…教えてください。

O 24 ◯◯ 三角比の利用 Style 15 ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30° であった。 また, 木 に向かって水平に10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°で あった。この木の高さを求めよ。 [06 産能大] 右の図のように木の高さをPQ=h(m) とおく。 Key 三角比を用いて △APQ は直角三角形であるから P AQ, BQ をんで表し、 (6- PQ tan 30°= AQ 大 AQ=AB+BQ から, ん を求める。 PQ 130° 45° ゆえに AQ= tan 30° A 10m B Q =√3h (m) また, △BPQも直角三角形であるから tan 45°= _ PQ BQ PQ ゆえに BQ= =h (m) tan 45° [参考] △BPQ は直角 二等辺三角形であるから, BQ=PQ=hとして, 10 したがって h=- = よって, AQ=AB+BQ より √3-1 (√3-1) (√3+1) √3h=10+h BQ を求めてもよい。 10(√3+1) 10(√3+1) 2 5√3+5(m) Same ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ると30°であった。 次に, 塔 Style 15 に向かって水平に15m進んだ地点BからPの仰角を測ると60°で あった。 塔の高さ PQ を求めよ。 [06 岐阜経大 ] ●Complete 29 10分 30 20分 *29 △ABCにおいて, 辺BC上に点Hがあり, 線分AH と辺BC は垂直であ るとする。 AB=√13, AH=3,BC=7 のとき, sin B, cosCの値を求めよ。 [08 愛知工大] 30 傾斜が 30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだA点から再び塔の先を見ると, 水平面に対して 60°の角 度に見えた。

ここの計算方法(途中式)を教えてください。

22 公式2012=2gy」 から, v22-9.82 =2×9.8×19.6v22=9.82(1+4) v2 0 なので, =√9.82×5=9.8√5=9.8×2.23=21.8m/s 22m/s

初歩的な質問ですみません💦 -1≦sin~≦1なのは何故ですか？ 2/π、2/3πの時に1.-1になるのは分かりますが、4/nπの時に-1≦sin≦1となるのが分かりません。

- 1 ≤ 1/1 sin n ≤1/1 non n n 4 = 0 であるから n (1) -1≦sin ≦1 より nπ 4 ここで, lim (-1) =0,lim n→∞ n Nπ lim sin n→∞n = 0 4

この問題教えてください。

nを3以上の自然数とし、周りの長さが1である正n角形の面積をS,とする。 (1)Sをnの式で表せ。 (2) lim S„を求めよ。 n→∞

組立除法を簡単に教えていただきたいです🙇‍♀️

なぜx無限大で振動するのか分からないので教えて頂きたいです。

[4] lim (sin√x +1-sin√x) [ 正塚正智の |3 x 818

この問題教えてください。

nを3以上の自然数とし、 周りの長さが1である正n角形の面積をSとする。 (1)S, nの式で表せ。 (2) lim S を求めよ。 n x→∞

ⅱはⅰでk=1をだしたので、≧ではなく>ではないですか？ よろしくお願いします🙇

(2) 関数 y=sinx の第n次導関数は, y (n)= sin(x+- 証明せよ。 ym = sin(x+1) であることを Op.93