教えてください😭😭 全統高一模試なんですが、なんでHが飛び出してるのでしょう…2枚目の一番下が問題の図形です… （2）のI です お願いします🤲

3 【必須問題】(配点 50点) 三角形ABCがあり, AB=3,AC=√2, ∠BAC=45° を満たしている. (1)(i) 三角形 ABCの面積を求めよ. (ii) 辺BCの長さを求めよ. () 三角形 ABCの外接円の半径を求めよ. (2) 三角形ABC と同一平面上にない点0を, 1472750 OA=OB=0C= /35 2 √₂ 34 を満たすように空間内にとる.また, 点0から平面ABCに下ろした垂線と平面 ABCの交点をHとする. (i) 線分 OH の長さを求めよ。 また, 四面体OABC の体積 V を求めよ. (ii) 4点 0, A,B,Cを通る球面の中心をDとする. 四面体 DHBC の体積 W を求 めよ。

Kパック模試ですm(_ _)m 1番最後のヌネなんですが、解説(3枚目)の→の置き換えるメリットを教えて頂きたいです🙏 よろしくお願いします。

第4問 選択問題)(配点20) 数列{an}の初項から第n項までの和をS,とおく,つまり Sn=Σanとする。 n k=1 2 数列{an}と{S}は関係式 を満たすとする。 800 23000 a1 = Sn=2n²-an (n = 1, 2, 3, ...) すと ET である。2011.0 Aad である。 ア 0100 00000.0 85000 88000 8000.0 8204.0T800.0 100.0 IT500 SERO.0 200.0 4.0 18061.08851.0 221 6 IS100.0 Sn+1- Sn=an+1 であることに着目することにより, 41 をaとnを用いて表 10. £$15.0, 8808309091o2, 2.80 030102131.0 3.0 0.0 DOLO EEE 0888.0 3088.0 an+1 = Opas oras 0 lappes sasse esss to I Skepa 2 b₁ = aparo a 0 2880.0 230.0 A2 = エオ オ イ ウ JOCUR 17. 2 し、解答しなさい。 750 SS20 PCS ant カ 168.0 C8SE.0 POSE .0 BES8.0 SISE.0 8816.0 128 8.0 2 018361.0 803e to 2880 188.0 BENE. EINE 0 B.T- bn+1 = arab tock. 2.0 Leap 200円 POTS 0 Shas n+ キ DEGE OOREST OLEMA SOSTE 1870. BOTE 0 LU いま,数列{bn} を数列{an}の階差数列とする,つまり bn=an+1-aro Saf 1.08.1- (n = 1, 2, 3, ...) 3.FI 0020.0 58000 800 erer' 'COCA O Sessers.o aos resto desh.0 SSS 0 TOST O ス 50CCP ク サ 110370 0805 001250188 000 SEED 0.1 SEDA.0 ケ haar o 63.00 E90.0 8804.08T8A.OITOP.0 F000.0 0300.0 18.0 18.0 8.1 TATE.0 18.0 82.0 D2TA.0 ATA.0 88.0 SETA.0 8STA.0 C10 KITA 2001 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) CRD OFEO EDENO bn+ シ 0 CON

指針には媒介変数表示利用を考えると書かれているのですが、 もし媒介変数を利用せずに解くならどのように解けるのか別解があれば教えていただきたいです

508 演習 例題 82 直線と平面の交点, 直線と球面が接する条件 (1) 点 (2,4, -1)を通り, ベクトル (3,-1,2) に平行な直線ℓと, 平面α:2x+3y-z=16との交点の座標を求めよ。100& (2)>0とする。 点 (-3, -1, 0) を通り, ベクトル (1,1, k) に平行な直線 解答 (1) l の方程式は (x,y,z)=(2,4, -1)+t(3,-1, 2) から x=2+3t, y=4-t, z=-1+2t (t は実数) が, 点 (0, 2, 3) を中心とする半径3の球面に接するように,定数kの値を 定め、 接点の座標を求めよ。 これらを2x+3y-z=16に代入して よって ゆえに, 00000 F 指針▷ 前ページと同様に、直線上の点の座標に関する問題 媒介変数表示に従っ て考える。 媒介変数t で表した後は, それを (1) 平面の方程式 (2) 球面の方程式に代入し て 媒介変数t の方程式の問題にもち込む。 FRUSTRER ERLA THAHO 2(2+3t)+3(4-t)-(-1+2t)=16 AS t=-1 求める交点の座標は 演習 80 直線l上の点を媒介変数 tを用いて表す。

切片が40の直線とかどのことを指しているのですか？ここに書いてあることが散布図の中でどこなのか分かりません。

(4) 散布図より,切片が40の直線と切片が60 の直線の間にある点は 1個 切片が 20 の直線と切片が40の直線の間にある点は 5個 切片が-40 の直線と切片が-20の直線の間にある点は 1個 これは,1975年から2015年にかけての人口の増減数について, 1 40~60(万人) の階級の度数が 20~40 (万人) の階級の度数が 5 -40~-20 (万人) の階級の度数が 1 であることを表している。 これを満たすヒストグラムは ⑩ Point 箱ひげ図からわかること ス 箱ひげ図は,データの最小値,第1四分位数, 中央値、第3四分位数,最大値を1つの図でわかりやす ものである。逆にいえば,それ以外の情報は箱ひげ図からは読み取ることができない。 本間のように2つ以上の箱ひげ図を並べると 分布の違いをひと目で判断できるという利点はあるが 都道府県の人口の変化は, 箱ひげ図からはほとんどわからないのである。 そのため,スの②が正しいかどうかは, 箱ひげ図からは判断できない。 一方,散布図は2つの時点におけるそれぞれの都道府県の人口を点で表すことができているので, は正しいと判断できる。

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題28 2次の不定方程式・ C m nを整数とする。 方程式 6mn-9m-2n=27… ① の解について考える。 m, ① を変形すると, ( m-1)( を満たすm, nの組はオ 組存在することがわかる。 オ組のうち, mn この値が最大となるのは,m=カ,n=キのときである。 POINT! 答 2008 38 ① を変形すると 3m (2n-3) -2n=27 tid セ 3m (2n-3)-(2n-3)=27+3 ()()(整数)の形に変形する。()は(整数)の約数。 自然数, 偶数、奇数などから、 解の候補を絞り込む。 よって (3m-1)(イ2n-3)=ウエ30 m. nは整数であるから, 3m -1, 2n-3も整数である。 よって, 3-1, 2n3は30の約数である。ま町。 2-3 は奇数であるから 3m-1 -2 -6 -10 -3 2n-3-15 -5 m ◆ ( )は(整数)の約数。 素早く解く! (3m-1, 2n-3)=(-2, -15), (-6, -5), (-10, -3), 3m-1 l (-30, 1), (30, 1), (10, 3), (8-el-01) 3(m-1)+2 (6,5),(2,15) n となる。 これにより,① n-3)=ウエ 1 3 -6 -1 0 553 T -3 -30 -1 30 10 1 3 31 11 3 3 2-3をつくる。 1つの文字について整理。 基 1 = ()()(整数)の形 に変形。 rer+ より、3で割ると余るこ とから、絞り込むこともで 62 5 7 3 きる。 その場合 (-10, -3).-0 -3), 15 (-1,²-30), els ar 1m 29 3 1 2|3|49 1 2((-10, (2, 15), (5, 6) が候補となる。 表から,m,nが整数となる組は 2 組存在する。 このうち,mn の値が最大となるのはm= 1,1年生(5)

この因数分解のやり方を詳しく教えてください。

n n n Σ k²(k+1)=Ż (k³+k²) = Σ k³ + Σ k² k=1 S}{I+Tk=1 k=1 12 2 = { 1/2 m (n + 1)} ² + + 6 12 n 1 12 k=1 n(n+1)(2n+1) erer n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)} - n(n+1)(3n²+7n+2) IS-S14 -n(n+1)(n+2)(3n+1) MI MI MI (S) JE)

2問解説欲しいです。お願いします！

* 27 関数y=ax+b (1≦x≦1) の値域が,-3≦y≦1となるような定数a,b D の値を求めよ。 ただし, a<0 とする。 128 関数 y=ax+b -1≦x≦2) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数 α, b □ の値を求めよ。 rer

解答の理解はできるのですが、自分の解答のどこが間違っているのか分かりません。 お願いします。

2. i n-4 が実数になるような自然数nのうち,最 201 複素数 z=| 3 - i も小さいものを求めよ.また,このときのz を求めよ. *** Tel (東京理科大) rer

(2)の解説お願いします。

52 00000 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) 0 基本例題 91 〔東京電機大] (1) すべての実数xについて, 不等式 x2ax+2a> 0 が成り立つように、 定数aの値の範囲を定めよ。 p.14 基本事項 (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx2+(k+1)x+k ≦0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 定符号の2次式 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax²+bx+c≦0 a<0, D≦0 (1) x2の係数は1>0 → D<0であるαの条件を求める｡ (2) 単に「不等式」とあるから,k=0 の場合(2次不等式でない場合)も考えることに注意。 k0 の場合、 < 0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 解答 (1) x²-ax+2a=0 の判別式をDとする。 x2の係数は正であるから、常に不等式が成り立つ条件は D<0 ここで D=(-α)²-4・1・2a=a²-8a=a(a−8) D< 0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0: ① とする。 [1] k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k≠0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判 別式をDとすると, すべての実数x に対して, ① が成 り立つための条件は ん < 0 かつ D≦0 ここで D=(k+1)²-4・k・k=-3k2+2k +1 D≦0から よって -(3k+1)(k-1) (3k+1)(k-1)≧0 1≤k == k≦- 0<a<8 243h 3' <0 との共通範囲をとると ks--1/32 以上から 求めるんの値の範囲は R≤ - 1²/13 下に凸の放物線が常に x軸より上側にあるた めの条件と同じ(p.14 基本事項 2 参照)。 ( 下に凸 D<0 FRER > (2) [2] 上に凸の放物線 x軸と共有点をもたら い,または,x軸と接す ある条件と同じ。 [2] I 上に凸 D≤0

⚠️大至急⚠️ わかる方いましたら教えてください😭😭

625 MG I HÅRERA /21. 双曲線 (a>b>0)の中心を0. 焦点の1つをFとし,双曲線 =1 上の点P(x1, y) における接線が2本の漸近線と交わる点をQ R とする. このとき次の問いに答えよ. (1) PQ=PR を示せ . (2) OQOR=OF'を示せ . Var (浜松医科大・改)