数2のせきぶんのもんだいなんですけど、（2）でなぜxとaを入れ替えなくてはならないのか教えてください。

380 23.3-7 基本例題242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数aの値を求めよ。 ①S*f(t)dt=x2-3x-4 指針 a が定数のとき, Sof(t)dtはxの関数である。その導関数について,F(t)=f() とすると - (F(x)-F(a))=F(x)=f(x) amasted=com/sF(t)] dx dx であるから, 解答 ②&② Sf(t)dt=x-3x d dx ANG Sof(t)dt=f(x) が成り立つ。 d dx CHART 定積分の扱い St.S" を含むならxで微分 2-3-4は構分完了後のもの また, 等式でx=a とおくと, Sof(t)dt=0 であるから、左辺は0になる。これより a の方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式をS。f(t)dt=-x+3xと変形して,両辺をxで微分。 Saf(t)dt=-x+3x (1) Sof(t)dt=x-3x-4…… ① とする。 ① の両辺をxで微分すると axSof(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって(a+1)(a-4)=0 ゆえに a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th(土)/1= (2) Saf(t)dt=x-3x から d dxJa P.74 基本事項 一定数F(a)はxで微分すると0 n=1b/tx NOORNS ◄d S* f(t)dt = f(x) dx -Sof(t)dt=0 2X 基 関数f( (t)dt=-Sof(t)dt 上端と下端を交換しない )で d ②の両辺をxで微分すると Sof(t)dt=3x2+3 Sof(t)dt=-f(x) としてもよい。 すなわち f(x)=-3x2+3 また、②でx=α とおくと, 左辺は0になるから 0=-a³+3a NORS TH:09 ゆえに よって α=0, ±√3 したがって f(x)=-3x+3;a=0, ±√3 土 a(a²-3)=0 指針 解答

(1)のm-2≠0になるのはなんでですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 79 実数解をもつ条件 (2) (1)xの2次方程式(m-2)x²-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう | COA に、定数mの値の範囲を定めよ。 ③ 基本 78 (2) x の方程式(m+1)x²+2(m-1)x+2m-50 がただ1つの実数解をも つとき,定数mの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) 0 ならば 判別式 D の利用 (1) 「2次方程式」 が実数解をもつための条件はD≧0 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1=0 ( 2次方程式) の場合に分ける。 解答 (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2=0 よって 2017={-m+1)-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0であるから m+7≥0 m≧-7 よって (2) [1] m+1=0 すなわち m = -1 のとき ゆえに -7≤m<2, 2<m よって, ただ1つの実数解 x=- 7 をもつ。 4 1²14x-7=0 [2] mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると m=2 D =(m−1)²-(m+1)(2m−5)=−m²+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから -m²+m+6=0 (+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはm≠-1 を満たす。 以上から, 求める m の値は m=-2,-1, 3 26′型であるから, D -=b^2-ac を利用する。 ←m=2 かつ≧-7 -7 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のとき。 COMP m ← 2次方程式が重解をも つ場合である。

(1)について、終始式変形が分かりません。 あと、n＋2/nがどこから求まったのかわかりません。教えてください。

f(x)=nlogz+log(n+2-nz) (0<x<n+2 について,次の問いに答えよ. (1) 最大値Mをnで表せ. (2) lim M を求めよ. 当時のニュー」 n→∞ 精講 対数関数の最大 最小も三角関数と同様で, おきかえなどで微分を しないですむものならそちらの方がラクですが, この問題もそれは 無理です. (1) 微分することが方針であることは当然として,そのまま微分しますか? それとも変形して微分しますか? (1) _ƒ'(x)=2+₁ = n: 自然数) 121203>43 1=1nie f'(x)=0 より (n+2-xx) n n+2-n 解答 X= n{(n+2)−(n+1)x} xn+2-nx) (2) lim/n+2\n+1 = (合成関数の微分:62) com 2 n+2 n+1 IC n+2-nữ ( 0 +2 +2より) (0<m < n+1 n 増減は右表のようになる. ∴.M=f =S(n+2) |=nlog =log n+2 ) +10g ( 7 +2) n+1) 2+1+1 - XC n+2 +log|n+2- n+1 9 f(x) ( 7 +2)=10g 20 n+2 n+1 + 0 > 最大 n(n+2)] n+1 n+2\n+1 n+1. : ・・・・・ T 7 n+2 n

シ が分からないのですが、青線のところでなぜlogを逆数にしたら範囲が変わるのか分からないです(>_<)

81 (1) m, n である。 カ また、m= を自然数とする。 3" <8<3m+1 ①, 3"<256<3"+1 .… ②を満たすm,nは ア 1 a b ア <log23 < O ① ② (I) IE IE 誤 (2) (1)より, として正しいものは の解答群 O a より,不等式 ① は ク ケ イ 5 正 誤 正 ケ ることがわかる。 また、自然数k, lが32′ 3k+1 を満たすとき、 下の(I), (II) の正誤の組合せとして正しいも サ である。 3 < 4 < 9 のは (I) どのようなk, lに対しても、 l <k+1 が成り立つ。k=1,12が FM (①)どのようなk,lに対しても, 3 +2-34+1>21+2 - 21+1 が成り立つ。 C- サ |の解答群 ると3スは タ <logs2<b ク ケ ウ エ ③ 誤誤 3 2 となる。これらの不等式により, 10g23の小数第1位の数は である。 ② エ ウ ウ3 I ケ ク 17 また、不等式③は ¥ <loga 108 < 目標解答時間 <log23<オ 3 C--342600-0 スセ 3 27-916-8 ・・・・・・ ③ である。 ケ ク エ ウ 12分 a SELECT SELECT 90 60 n= けた 「桁の整数であることがわかる。 より,不等式②は 0 コ であ 113 b に当てはまるものの組合せ COMPRE A 30963TAD-D ･･③'となるから, ③' と 34 <100 <108 を利用 ()()()(配点1 <公式・解法集 88 90 9

数Ⅲの積分の体積の問題です。 式がたてられないのですが、体積をどうやって出すのですか?

】 水の満たされた円柱形のコップを静かに傾けて水をこぼし、コップの底の中心Oが 水面に現れる時点で、こぼすのを中止する。 このとき、 残った水量の最初の水量に 対する比を求めよ。

英検ライディングの採点をしていただきたいです。 できる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします🙇‍♀️

21年度第2回 I 61 -74. agree with the idea that it is beneficial for workers to change jobs often for the following two reasons. The first reason is that it can change working conditions. I often hear that workers want to take a Vacation after their children borned, but it is difficult by company.. Therefore, the idea enables workers to forme working environment. The second reason is that workers are able to get motivation by changing their workplace. I think that The more the time passed, the less workers passion for their tast: I think that everyone should have motivation for new things. It is increasing their quality of life. For these reasons I mentioned above, I think that it is good effect for working people to change jobs often. Tot

英語のちょっとしたことについてです。一つの文について動詞は1つまでですよね？8番が動詞がwatchとplayで2つあるけどいいんですか？

Suzan helped get ready for the school fest (5) 昨日, 兄は私に車を洗わせた。 make 0 動詞原形 0 ~ (無理やり)させる have O 動詞原形 0 ~(役割だから)してもら wash the car yesterday. us My brother made/had me (6) 私は女性が窓を開けるのを見ました。 I (7) 彼は誰かが彼の名前を呼ぶのを聞きました。 知覚動詞0 動詞原形 He heard call his name. (8) 私は私の犬が公園で遊ぶのを見ていました。 watch: 動くものをじっとみる I was watching Amy dog play in the park. (9) マイクの両親は彼に教師になってほしいと思っています。 want 0 to do : 0 に~し Mike's parents want him/Mike be/become at (10) 彼らは私に写真を撮るように頼みました。 ask 0 to do: 0に~を頼む asked They take a pictu (11) その驚くべき知らせを聞いた時、彼女はショックで何も言えませんでした。 shocked someone me saw AUTIS to to che a woman open the windo as to0 to sa

定積分の質問です。写真の問題で､分子が分母の微分の形になっている理由が分かりません。どなたかよろしくお願いします🙇

Date 3 = 1/3x³ + 2x² IC 3: 2 分法 (1) ・ 丸ごと置換 (2) S 2/7 sinx cos x dx 0 1+sin²x p.380 基本事項 ①. 基本 213 まま計算 積分区間の対応に める (またはdx = dt の形に

この立体がどんな形になるのか、断面積も含めて全く分かりません。教えてください

x,y,zを座標とする空間において, xz 平面内の曲線z= √log (1+x) (0≦x≦1) を z 軸の周りに 1回転させるとき, この曲線が通過した部分よりなる図形をSとする。このSをさらにx軸の周りに 1回転させるとき, Sが通過した部分よりなる立体をVとする。 V の体積を求めよ。 (京大) x=t(-1≦t≦1) 上では、切断面は円になり, (t, 0, 0) からの最短距離は √log (t+1), 最長距離は√(√1-2)^2+(√log2)² x = t上での断面積は, (t+1)} a{√(Vitz)+(√log2)^2-√log(t+1)}={1-2+log2-log 2∫'z{1-2+log2-log (t+1)}dt =2x t-1/313+10g2.t-(t+1)log(t+1)+t =112323 10 2log 2 T

この問題の解き方を詳しく知りたいです。 何故7＜4+√13＜8 の 7と8なのかがよく分かりません。 整数部分と少数部分を求める問題です。

めて 与えられた数からその整数・ 1 じゃ (2) 4-√13 1182 つまり, 4+√13 (4-√13) (4+√13) 4+√13 3 √13の値がわからないのですが……。」 r 3 4-√13 7<4+√13 <8 74+√13 -<. 3 √13の値なんて覚える必要はまったくない。 -F で説明した通りは 3,√16 は4だ。だから,√13は“3と4の間の数” ということになるね。 それで十分だよ。 4+√13 3 = r4+√13 3 < はどうなる? 解いてみて。 8 3 -=2....... という数になるね。 1 その通り 解答 (2) I ･･･2 Stay (s+a) (sav) s-a 「ということは,整数部分は2ですか?」 わかりました。」 そうだね。 じゃ, 小数部分は? 18-SA=s+av. -2= -2+√13 3 オカ …-2 (1) SSCOM BES ーです。」 + CARTUC キク･･･13 おこう、 SS-1 €. v UCU 2. ケ ･3 (1) 答え の 例題1-22 (2