Question

ちー

この立体がどんな形になるのか、断面積も含めて全く分かりません。教えてください

x,y,zを座標とする空間において, xz 平面内の曲線z= √log (1+x) (0≦x≦1) を z 軸の周りに
1回転させるとき, この曲線が通過した部分よりなる図形をSとする。このSをさらにx軸の周りに
1回転させるとき, Sが通過した部分よりなる立体をVとする。 V の体積を求めよ。
(京大)
x=t(-1≦t≦1) 上では、切断面は円になり,
(t, 0, 0) からの最短距離は √log (t+1), 最長距離は√(√1-2)^2+(√log2)²
x = t上での断面積は,
(t+1)}
a{√(Vitz)+(√log2)^2-√log(t+1)}={1-2+log2-log
2∫'z{1-2+log2-log (t+1)}dt
=2x t-1/313+10g2.t-(t+1)log(t+1)+t
=112323
10
2log 2 T

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

https://toy1972.hatenablog.com/entry/2020/05/04/224336

こちらのサイトにグラフも書かれていましたのでご参考までに。

ちー

ありがとうございます！