分からないので全部教えて欲しいです

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.49270.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4953 0.4952 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0. 4961 0.4962 0.4963 0.4964 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 0.4981 0. 4974 0. 4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 0.498204982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.49850.4986 0.4986 0.4989 0.4990 0.4990 2.9 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 3.0 0.4987 0.4987 C1 OA=3,OB=2,∠AOB=60°の△OAB において,辺OAを3:2に内分する点をC, 辺AB を 2:1に内分する点を D, 線分OD と線分 BCの交点をPとする。 OA=a, OB= とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 内積を求めよ。 3 (2) ODを を用いて表せ。 (3) OP を を用いて表せ。 B +29 2 211 → (4) 点Pから辺OAに下ろした垂線の交点をHとする。 OH=ka とするとき, kの値を求めよ。 また, PHの大きさ PH を求め,△PCH 2-7 の面積を求めよ。 と | (+2² + − ) = 1 (==) + (OP) 3 (C) =K(CB) OP' - oc² = kop-c) op 〃 2 2 ko ka² a 1 +1 = (1-4)= of = k (of²-oc) to k k (l-α) + h 3 //k 10k=27 28K== 1張居正 2李自成 3-ヌルハチ 4-呉三桂 5三藩の乱 6-台湾 7-ネルナンスツ の 14両班 15李舜臣 16-阮福暎 17 ラタナコーシン

R が小さいほど 角度が大きくなるから Rが小さいところを探したいんですが、半径ってどこも数値はいっしょじゃないんですか、？この解説がいまいちわからないです… トの問題を解いていまふ

(2) △HED の外接円の半径をR とすると, △HED において, 正弦定理により 5 sin ZDHE =2R よって 5 sin ∠DHE = 2R したがって,R が小さいほど すなわち sin <DHE の値は大きい。 また,∠DHEは鋭角であるから, sin ∠DHE の値が大きいほど,∠DHE の大きさも大きい。 ゆえに,Rが小さいほど,∠DHE の大きさは大きい。 (①) よって, <DHE の大きさが最大とな るのは, △HED の外接円が直線 x = 24 に接するときで, それは △HED が y↑ E HE = HD の二等辺三角形になるとき である。 よって, 点Hのy座標は H D DD+/1/2DE=9+1/2.5=22 ② 74 24 B x= Ax る

・数Cベクトル 2枚目の傍線の式の意味がわからないです 宜しくお願いします🙇‍⤵︎

5 座標空間において原点と点A(0, -1, 1) を通る直線をℓとし, 点B (0,2,1) (-2, 2, 3) を通る直線をとする。 l上の2点 P,Q と,上の点R を △PQRが正三角形となるようにとる。このとき, △PQR の面積が最小となるようなP,Q,Rの座標を求めなさい。 (10点) J

（3）の答えのやり方がわかりません。1と2まではできました。お願いします😿

2 定点 A, B 間を次の規則に従って移動する動点Pがある. サイコロを1回振るごとに,1の目が出たら同じ点にとどまり,1の目以外の目が出た ら別の点へ移動する. はじめ,PはAにあり, n回サイコロを振った後, PがAにある確率をn とする. た ☆ムチ具合 (S) だし, n は正の整数とする. <(1) p1, P2 をそれぞれ求めよ. <(2) +1 を を用いて表せ. (3) pm を求めよ. 人がこの

数学の確率の問題について質問です 写真一枚目の(2)の問題の計算についてです。 解説が写真二枚目なのですが、四角で囲ってるところが、どうして分数を全部約分しなかったのか分かりません。 私は写真三枚目のように、約分できるだけ全てしたのですが、解答は、全て約分している訳ではな... Read More

119 確率の最大値 白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から, 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 を pm で表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. (1) n を求めよ. ✓ (2) n を最大にするnを求めよ. 条件に文字ウ

下線を引いた部分で、なぜsinα、cosα が導けるのかが分かりません。ご教授願います。

る。 大値を求めよ。 重要 例題 168 図形への応用 (2) 00000 |点Pは円x2+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90°であるとす る。また、点Pからx軸に垂線 PH を下ろし,点 Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき,△QKH の面積 S は tan0=7[ き最大値 したがって、 できる。 をもつ。まず、こ をとる。 [類 早稲田大 ] のと 重要 165 指針 △QKHの面積を求めるには,辺KH,QKの長さがわかればよい。そのためには,点 Pと点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=r2上の点A(x, y) は, x=rcosa, y=rsina (αは動径 OA の 表す角) とおけることと, ∠POQ=90° より, ∠QOH = ∠POH+90°であることに着目。 OP= 2, ∠POH=0であるから,Pの座標は (2 cos 0, 2 sin 0) LQOHでとる 0Q=4, ∠QOH=0+90° であるから, Qの座標は (4cos (0+90℃), 4sin (0+90°)) 解答 Cが消去できた よって、以後は BA を考えればよい。 すなわち y 269 4 とっては 4 いけない (-4sin0 4cos0 ) 2 章 ただし 0°<0 <90° P K Ind O 6H2x =2(2cos20+4sinOcos0 ) 2 三角関数の合成 ゆえに S=1/23KH･QK=1/12 (2coso+4sind) Acos0 =2(1+cos20+2sin20)=2{√5sin(20+α)+1}|三角関数の合成。 三弦定理 sin 角 〒 2x (外接円の半 ただし, αは sinα= 2 COS α = /5 √5 , たす角。 0° <α <90° を満αは具体的な角として表 すことはできない。 0° <0 <90°から →積の公式を脱 B=2のと (0°<) a<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値12 (√5+1) をとる。 20+α=90° のとき COS a tan20=tan(90°-α)= =2 tan a sina ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よってtan20+tan0-1=0 1+√5 (A)となる teが最大とな Cが正三角形 0° <6 <90° より tan0 0 であるから tan0= 202 |sina= 15. Cos a=1/5 √5 α √5 tanについての2次方 程式とみて解く。 7. Ln 0° 0/100 の風)

自分の解答がどこで間違えているか教えて欲しいです、何回やっても同じ答えしか出ませんでした。

286 重要 例題 168 確率と区分求積法 00000 In個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るものと し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のホールしか入っ [京都] A. log pn ていない確率をn とする。 このとき, 極限値lim- を求めよ。 n18 n 基本 164, 重要 166 確率の基本 N (すべての数) とα (起こる数)を求めて a N 解答 指針 どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる2n個のものからn個 を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値の10g の部分は, 重要例題166と同様に, 対数の性質を用いて和の形 lim Sof(x)dx を利用する。 noo nk=1 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから, (2n)" 通り n個のボールを 2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は,異 なる2n 個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 2nPn に等しいから よって 2n P Pn= ROA ゆえに (2n)" 2n(2n-1).... や 2nnn 90AS •(n+1) (n+1)(n+2)........(n+n) 2nnn -A1+ ((1) 次の不 (x ((2) (1)不等式 S- (イ) 積分 指針 (1) (ア) 0 区間 [ (2)左辺の 減を調 SA 重複順列の考え方。 (1) (ア) 0 解答 ゆえに よっ AniaA-A Cor HA>200A分子はn個の()の積。 n (1+1/2)1+2/2)(1+1)ー(モン 2" n 10gp=log(1+1/72) (1+27/(1+7)}-log2" よって = n k=1 lim 2100 log(1+)-nlog 2 log pn n lim / 210g(1+/-10g2} n log(1+x)dx-log2 =[(1+xl0g(1+x)-S,dx-log2 = 2log2-log1-1-10g2=log2-1 254 27 分母のn" は n個のnの 積であるから,それぞれ 約分する。 mil logMN = logM+logN mil= (イ)(ア) x=s 0≤ S log2 はnに無関係。 (2) f log(1+x) =(1+x)'log(1+x) とみて、部分積分法。 練習 nを5以上の自然数とする。 1からnまでの異なる番号をつけたn個の袋があり、 168番号の袋には黒玉ん個と白玉 n-k個が入っている。 まず, n個の袋から無作為 に1つ袋を選ぶ。 次に, その選んだ袋から玉を1つ取り出してもとに戻すという試 を5回繰り返す。 このとき, 黒玉をちょうど3回取り出す確率を とする。極 限値lim pn を求めよ。 n→∞ az 練習(1) 169 よゆ (2)

黄色線って図があるから言えることですよね、？

次に,点02 を通り直線ACに垂直な直線を引き、直線AC とん の交点をH2, 02 との2交点のうち直線AC に関して O2と同 じ側にある点をY とする.さらに,点を通り直線ACに垂直 な直線を引き、直線AC との交点をNとする. Yo 02 B A H2 N P (△YPQの面積)=1/2PQYN =3YN ≤3YH2. (等号が成り立つのは Y=Y。 のとき) ここで,△O2H2P に三平方の定理を用いると O2H2=√O2P2-PH22 であるから, == L PQ=CP+CQ=4+2=6. 2 7/5 -32 O2Pは円 02 の半径であり, (2) よりそ 2√5 5 この値は755. 5 また, YoH2=O2Y+O2H2 7/5 2/5 = + 5 5 9/5 5 - 14 - PH2212PQ= 3. O2Y は円 02 の半径.

2枚目の矢印？をかいてるところです。矢印前の式はわかるのですが、答えの式へのもっていき方がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

C 5. a は 1≦a<2をみたす定数である辺AB の長さが α, AD の長さが 1である長方形ABCD があり, 半径xの円0と半径yの円 0′ がこの長方 形に含まれている.また,円0は2辺AB, ADに接し, 円 0′は2辺 CB, CDに接し、 2つの円0と0'は互いに外接している.このとき, (1)x+yaの式で表せ. (2)xの取り得る値の範囲を求めよ. (3)x, yの値が変化するとき、2つの円 0, 0′ の面積の和の最大値と最小 ○大値を求めよ. (関西学院大・改)

数学の確率から漸化式を求める問題について質問です。 写真の2番の問題が分かりません。 解説が写真2枚目なのですが、なんでこんな解き方してるのか考えましたが全然分かりませんでした。どうして奇数まで考えてるのかもさっぱりです、、、 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

基礎問 136 確率と漸化式 袋の中に 1 2 3 4 5 の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ ている.この袋の中から, 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し, もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か らn回目までに記録された数字の総和をSとし,Snが偶数であ P2 る確率をn とおく. このとき, 次の問いに答えよ. V(1) 1,2を求めよ. (2) n+1をnで表せ V(3) n をnで表せ. +20 =+= 精講 (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません.これを通して問 題のイメージをつかみ, 一般的な状態((2)) の考える方針をつかんでほ しいという意味があります. PnPhtls の (2)確率の問題で漸化式を作るとき,まず, 確率記号の右下の文字 (添字)に着 目します.ここでは,n+1の関係式を作るので, n回終了時の状況を スタートにして,あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事態 が起こるか考えます。このとき,図で考えると式が立てやすくなります。 3) 漸化式の処理ができれば, 何の問題もありません。 解 答