この式が成り立つ理由がわからないです。

x+y 2 sinex++) =/ 25 in 2+ | 2 + COF

写真の質問に答えてください！

定積分と微分法 基礎 例題 193 発展例題203000 (1) 定積分 (21+2)dt をxの整式で表せ。 等式 Sif(t)dt=x+2x-3を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ 234 CHARL ③ GUIDE) 定積分と微分法 αを定数とするとき d dx df(t)dt = f(x) (1) 定積分を計算すると,上端に含まれるxの関数となる。 (2) 1 等式の両辺の関数をxで微分する。 2 与えられた等式でx=α とおく。 解答 (1) S (2t+2)dt = [t²+2t] =(x²+2x)-(1²+2-1) =x2+2x-3 (2)等式の両辺の関数をxで微分すると ゆえに したがって f(x) が求められる。 左辺は0になる。 3 ② より 0=(αの式) が得られるから,これを解く。 axSof(t)dt=(x+2x-3)、 よって f(x)=2x+2 また、与えられた等式で x =α とおくと ****** T については、p.275 参照。 (左辺)=f(t)dt=0 であるから 0=a²+2a-3 (a-1)(a+3)=0 すなわち a=1, -3 f(x)=2x+2;a=1, -3 (1) Si (2t+2)dtは、その 値を決めると、その値が 1つに決まるから、の このf(t)dt 口数である。 なんですか? ←上端と下端が同じになる から Sf(t)dt=0 23 232 233 234

【数I】 255番の（1）の問題で、Sx=√32をどうやって5.6565...になるのか分かりません、 （矢印で？が付いているところです） 教えて頂きたいです🙇‍♀️

教p.178 問1 253 次の表は、5人の国語のテストの得点である。 それぞれの得点の偏差を求めよ。 (1) AD BC A D E C B 得点 75 79 86 77 83 5人の得点の平均値は -A se 5 -(75+79+86+77+83) = = 80 (点) となり、得点の偏差は次の表のようになる。 = A B C D E 得点 75 79 86 77 83 偏差 -5 -1 6 -3 3 教p.180 問2 DECORA 254 253 において、5人の国語のテストの得点の分 散 s2, 標準偏差s を求めよ。 MARJ }-{(−5)² + (−1)² +6² + (−3)² +3²} 5 したがって CHIAFLON x 400 × 80 = 16 s=√16=4 (点) 教p.180 #問3/ EVS = DA==ÃO 255 次の表は,生徒A,B2人の5回の理科のテ ストの得点である。 FEA 1 2 3 4 5 Aの得点 68 64 52 56 60 Bの得点 62 64 60 56 58 (1) Aの得点の分散 Sx2, 標準偏差 sx を求めよ。 ただし, Sx は小数第3位を四捨五入して求め よ。 なお, 電卓などを用いてもよい｡ 248 Aの5回の得点の平均値は 011 5 60 (点) となり, Aの得点の偏差は, 次の表のようになる。 回 1 2 3 4 5 Aの得点 68 64 52 56 60 Aの偏差 8 4 -8-4 0 05 Sx (68+64 +52 +56+60) したがって 1 - {8² +4² + (−8)² + (−4)² +0²} T&S 5 1 5 ×160=32 ‚S\= 8A ACAOFRO Sx=√32=5.656･･･≒5.66 (点) JA (0) (2) Bの得点の分散 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。 ただし, sy は小数第3位を四捨五入して求め よ。 なお, 電卓などを用いてもよい。 Bの5回の得点の平均値は+8 1 ( 62 + 64 + 60 +56 +58) 5 11/13 5 = 60 (点) となり, Bの得点の偏差は, 次の表のようになる。 1 2 Bの得点 62 64 x 300 したがって 60 Bの偏差 2 4 0 3600 "a81 X 40 = 8 × 300 2 sy² = — - {2²- {2² +4² + 0² + (-4)² + (−2)²} Sy 4 5 56 58nia (S) -4-2 AA 平均館× う人の記録の (14+ Sy=√8=2.828･･･≒ 2.83 (点) 記録 (3) Aの得点とBの得点の散らばりの大きさを比 較して, 分かることを説明せよ。 分散,標準偏差は、ともにAのほうがBよりも 大きいから, Aのほうが得点の散らばりが大きい と考えられる。 の2

また、　　の後からの式変形と、3x分のxが3分の1になるところの解説をお願いします。

(2) f(t) = logtはt> 0 で微分可能で, f'(t) == であるから、区間 [3x, 3x+1] におい t (1) 831 て, 平均値の定理を用いると log (3x+1) - log 3x 1 (3x+1)-3x を満たす実数cが存在するfに 3 of (3x) (!! 3人) 等式から (10g(3x+1)-10g3x = 201 1+C x lim X→∞ 3x+1 また, 0<x<c<3x+1から あるから x 3x+1 =lim x→∞ x x√(3 + 11 x x 1 3x <c<3x+1 100<D lim- x→∞ C C = 1/3 3 x 1 3x =lim x8 1 3+ 1 x =1/1/22

写真の質問に答えてください！

212 基本例題 129 2次方程式のとの大小 (2) 2次方程式 ax- (4+1)x-a-3=0が-1<x<0, 1<x<2の範囲にそれぞれ いつの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 指針 f(x)=ax²-(a+1)x-a-3(a≠0) として グラフをイメージすると, 問題の条件を満 たすにはy=f(x)のグラフが右の図のよ うになればよい。 すなわち f(-1) f(0) が異符号 [f(-1)ƒ(0) <0] かつ f (2) が異符号 f(1) [f(1)ƒ(2)<0] である。 αの連立不等式を解く。 f(0)=-a-3, f(-1)f(0) <0から f(1)=a・12-(α+1)・1-a-3=-a-4, f(2)=a22-(a+1)・2-a-3=a-5 (a-2)(-a-3)<0 (a+3)(a-2)>0 ゆえに よって また、f(1)(2) 0から a<-3, 2<a f(x)=ax²-(a+1)x-a-3 とする。 ただし αキ 0 解答題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が-1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)f(0) <0かつf(1)(2)<0 ここで ...... (-a-4) (a-5) <0 ゆえに (a+4)(a-5)>0 よって a<-4,5<a ①,②の共通範囲を求めて a<-4,5<a これはα≠0 を満たす。 CHART 解の存在範囲 f(pf(g) <0ならgの間に解(交点あり ...... + ① どうして [a>0] y=f(x) 652 38 注意 指針のグラフからわ かるように, a>0(グラフ f(-1)=a・(-1)-(a+1)・(-1)-a-3=a-2, が下に凸), a<0 (グラフ が上に凸)いずれの場合も |_ƒ(−1)ƒ(0) <0 f(1)ƒ(2) <0 が,題意を満たす条件であ る。 よって, a>0のとき a<0のときなどと場合分 けをして進める必要はない。 0 1 =<C< 5/2/₁ U ① p.207 基本事項 2要130 148 -4-3 2x [a<0] ly=f(x) 振り返り 2 例題128, 129のよう を「解の存在範囲」 この解の存在範囲の ■ 2次方程式であるから、 ( x 2の係数) 0 に注意 12 ad AB of ● 「方程式の実数解 「方程式f(x)=0+ <x<gの範囲に 囲の問題は,例題 4.5m ③ 129 1つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。日 東習 2次方程式 ax²-2(a-5)x+がのぼ01<x<2の範囲にそれぞれ 方程式 の範囲 ●グラフが指定さ 2次関数のグラス [1] 判別式 p.220 EX921 この3つの条件に 放物線y=f(2 であるとき,グ 件となる。 [1] 判別式 [2] 軸の位置 [3] 区間の [1] と[2] を合 を意味する。 更 xpの範囲に ●グラフの条件 上の条件を ｢p<x<g の範 するかを考え [1] の DC [2]は、軸 [3] は、f( となる例題 右の図のよう のように変化 このように, をかいて考え

Pの位置を解説の図のような位置(真反対の位置)にとったのですがなぜダメなのでしょうか。

こり 1 290円x2+y2 = d' (a > 0) 上の点と点A(a, 0), B(a, 2na) に対し, 点Pをつねに AB=AT + TP かつ OT ⊥ TP を満たすようにとる。 点Pを∠AOT = 0 を用いて表し Pの軌跡が表す曲線の長さを求めよ。 点の座標は (acost, asine) よって OT = (acost, asin() T = 10 であるから より |TP|=2na-a0= ゆえに TP = a(2n - 0) (cos(0+ = dx a(2π - 0) -0) (cos(0+2), sin(0+)) 2 = a(2-0)(-sin, cos) OP=OT+TP = a(cos, sin)+a(2π- 0) (-sine, cos) = (a{cos0 - (27 - 0) sin0}, a{sin +(2π − 0) cos0}) よって P. P(a{cos0-(2-9)sin0}, a{sin0+(2π-0)cos0 }) de-a(2-0) cos0, -α (20) sin となり, 曲線の長さLは dy do (Sora+ = YA OF •B a 与えられた円の円周は 2na である。 p←なぜこの場所に は0+ OT-TP より PT と x 軸の正の部分とのなす角 TC 2 方程式 とってはいけない?? 487

三角関数の加法定理の応用の問題です。 (4)の解説をお願いします。 また、どこが間違っているかも教えてほしいです。 （cosθ>0かつsinx>1/2を満たす範囲だと思ったのですが、、）

*(2) sin²a+cos³B≥cos 23-cos2a □ 4630≦x<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin 2x=√√2 sinx (3) cos 2x>sinx *(2) cos 2x 3 cosx-2 *(4) sin2x> cos x 3

数IIの加法定理の応用の問題です。 (1)で解き方が全然分からないため、解説をお願いします。 （2、3枚目のように考えたのですが、、、）

462 次の等式, 不等式を証明せよ。 cos2a 2 tana cos2a tan 2q sin'a+cos2β (1) *(2) = ≧ cos 2β-cos2a SOF 1

because as 名詞〜はどう言う意味ですか。 後、it is the mostからの文構造がよくわかりません💦

Spanish is the most popularly chosen language, because as an estimated 13% of the population speak Spanish at home, it is the most prevalent* language after English in the country.

このas wellは何ですか？

Classes of foreign languages exist in most high schools, and in some regions there are classes in elementary and middle school as well. 外国語の授業はほとんどの高校で存在し、 地域によっ ては小学校や中学校でも存在する。